以立體角度計算3D物體的2D角度

Question

想象一張照片，並標出建築物的正面。

它給出了建築物的面部是一個矩形，90度角。但是，因爲它的照片，視角將會被涉及，並且臉部的平行邊緣將會聚集在地平線上。

有了這樣一個矩形，你如何計算與其垂直的面的邊緣向量的二維角度？

在下圖中，藍色標記照片上的臉，我不知道如何計算另一面的紅色線條的2D矢量：

example http://img689.imageshack.us/img689/2060/leslievillestarbuckscor.jpg

所以，如果你忽略了一會兒的畫面，並專注於線條，在其中一個臉部輪廓中有足夠的信息 - 內部角度等 - 知道角落另一側臉部的路徑？公式會是什麼？

example http://i41.tinypic.com/zvvgqc.jpg

我們知道，無論是長方形的 - 那就是每個角是直角 - 和他們是成直角對方。那麼，如何僅使用第一個位置的知識來確定第二個面的向量呢？

Answer 1

這很容易，你應該使用基本的2點透視規則。

首先你需要2個消失點，一個在你的對象的左邊和右邊。他們都會保持在同一條地平線上。

alt text http://img62.imageshack.us/img62/9669/perspectiveh.png

已經放置在地平線（即選擇了視線喚起注意）和消失點（該點的位置將改變視野），你可以很容易地計算出您的線去（當然，你需要經過以便能夠計算穿過兩點的線：我認爲你可以做到這一點）

Answer 2

老實說，我要做的是一個Hough Transform在圖像上，並確定一種方法來識別圖像中的紅線。要找到紅線，我會在變換中找到任何觸及你藍線的線條。轉換的好處是您可以免費獲得角度信息。

既然你知道你在看線條，你也可以做一個Radon Transform並在特定角度尋找峯值;它本質上是一回事。

Matlab對這類工作有一些很好的功能。