以IEEE浮點數表示1.0

Question

使用符號位，指數和形式爲1.XXXXXXX的mantisaa來描述浮點數。由於1默認存在，因此將被忽略。那麼1.0 * 2^0如何以浮點標準表示？四個字節填充零？那麼零是如何表示的？

Answer 1

零或者更確切地說+0.0用四個字節零表示。這應該引發一個問題，因爲零沒有1數字要忽略。事實是，有一個特殊的指數，其中隱含的前導1未被假設。零用這個指數表示，正如所謂的低於正常的數字一樣。這個特殊指數的表示是由設置爲零的位組成的。

1.0表示的指數約爲最大可表示指數的一半，因爲IEEE 754的目標是允許表示非常小的數字和非常大的數字。換句話說，指數存儲在偏差。在可能的範圍（例如0..255）之外，指數值0用於次正規和零，指數值127用於1.0，128用於2.0，...，並且254用於最大有限可代表的數字。指數值255用於更多例外的浮點值（無窮和NaN）。

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