的Python：用三角函數

我有一個小問題

>>> import math 
>>> math.sin(math.pi) 
1.2246467991473532e-16

這不是我在我的微積分學類（這是0，實際上）

所以，現在，我的問題：

我需要用Python執行一些沉重的三角函數微積分。我可以使用什麼庫來獲取正確的值？

我可以使用十進制嗎？

編輯：

對不起，我的意思是其他的東西。

我想一些方法來做到：

>>> awesome_lib.sin(180) 
0

或本：

>>> awesome_lib.sin(Decimal("180")) 
0

我需要進行良好的三角函數演算libraray。大家都知道，罪180°是0，我需要一個能夠做到這一點的圖書館。

來源

2012-06-01 santiagobasulto

「我可以使用十進制嗎？」不，皮是不合理的。 –

相關的問題是：你打算使用這個庫的具體內容是什麼？這將決定你是否真的需要符號計算，或者是否有一些重量級的方法來做你想做的事情。你真的應該閱讀@ Zhenya的答案中的「每個計算機科學家應該知道什麼是浮點算術」。 – comingstorm

其實，你得到的答案是*正確的*，因爲'math.pi'是最接近pi的浮點數，而不是pi本身！如果需要，您應該再次閱讀浮點運算的鏈接。 – jorgeca

1.2246467991473532e-16接近於0 - 小數點和第一個有效數字之間有16個零 - 很像3.1415926535897931（值爲math.pi）接近於pi。答案是正確的小數點後16位！

所以，如果你想sin(pi)等於0，只需將其舍入到合理的小數位數。 15對我來說很好，應該對任何應用程序會有很多：

print round(math.sin(math.pi), 15)

來源

2012-06-01 16:42:40 kindall

我忘了謝謝你的回答。你是對的。如果PI不是「確切」的值，我怎麼能等待罪（PI）是一個確切的值？對不起，我似乎太笨了。感謝您的回答！ – santiagobasulto

Pi爲一個irrational number所以它不能準確地使用有限位數字來表示。但是，您可以使用一些庫進行符號計算，例如sympy。

>>> sympy.sin(sympy.pi) 
0

關於你的第二部分的問題，如果你想使用度，而不是弧度，你可以定義一個簡單的轉換功能

def radians(x): 
    return x * sympy.pi/180

，並用它如下：

>>> sympy.sin(radians(180)) 
0

來源

2012-06-01 16:45:17 vitaut

謝謝你。這很有用。我更新了我的問題。 – santiagobasulto

這很漂亮，我不知道'sympy'可以做到這一點。 – kindall

如果你發現結果出乎意料，我敢建議你看看這段文字： What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

這真的很值得。

來源

2012-06-01 16:50:09

我讀過了。謝謝！我已經知道涉及浮點數的問題。這就是爲什麼我問這個問題。 – santiagobasulto

你也可以嘗試gmpy或實際

在gmpy你可以明確地指定精度：

gmpy.pi(256)

實時

。PY您可以使用PA（）函數：

from real import pa,pi 
    pa(pi)

來源

2012-06-01 17:06:28 Botond

使用更精確的pi值可以得到更精確的結果，但它不一定會導致*精確*的結果。 –

簡答 - Decimal.cos（）和Decimal.sin（）都可以從Decimal.exp實現（）通過拆分所有甚至執行條款將cos（）函數和所有奇數項轉換爲sin（）函數，並在這兩個系列中將正項和負項之間的每個項的符號交替。根據配置的精度（Decimal.getcontext（）。prec）僅計算N個項的循環中不需要進行更改。

長的答案 - 的Python decimal.Decimal支持EXP（）函數，它只有一個實數參數（不像R輸入語言EXP（）），並計算無窮級數最多隻能條款的基礎上配置的號碼精度（decimal.Decimal.getcontext（）。prec）。

目前偶數項計算cosh（）和奇數項計算sinh（）。它們的總和作爲exp（）的結果返回。如果每個項的符號被修改爲在每個序列中的正和負之間交替，則偶數項將計算cos（），奇數項將計算sin（）。此外，與R語言一樣，此更改可以使Decimal.exp（）支持複雜參數，以便exp（1j * x）可以返回Decimal.cos（x）+ 1j * Decimal.sin（x）。

來源

2016-11-11 07:03:13

的Python：用三角函數

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