3d三角函數方程

我正試圖寫一個小的'透視'javascript應用程序，它允許我通過一組居住在3d空間中的x，y，z點飛行。3d三角函數方程

我有一個相機的概念，改變它的旋轉和xyz位置，而每個點保持一個恆定的xyz點。

然後我有一套方程式，計算出如何調整相機的x，y，z座標以便直接向前飛行。 x，y，z調整顯然取決於相機的旋轉。

它幾乎可以工作，但是在某些「態度」下，攝像機位置調整出錯，航跡不直行，而是以一定角度熄滅，甚至倒轉。計算投影的公式如下：

var directionFactor = 1; 
if (direction == 'backward') directionFactor = -1; 

    sx = Math.sin(cameraView.rotX); 
    cx = Math.cos(cameraView.rotX); 
    sy = Math.sin(cameraView.rotY); 
    cy = Math.cos(cameraView.rotY); 
    sz = Math.sin(cameraView.rotZ); 
    cz = Math.cos(cameraView.rotZ); 


    // Z-Axis 
    ztrig = Math.sqrt((cx * cx) + (cy * cy)) * (cx * cy); 
    cameraView.z = cameraView.z + directionFactor * 
              (Math.abs(airspeed/15) * ztrig); 

    // Y-Axis 
    ytrig = Math.sqrt((sx * sx) + (cz * cz)) * (sx * cz); 
    cameraView.y = cameraView.y + directionFactor * 
              (Math.abs(airspeed/15) *ytrig); 

    // X-Axis 
    xtrig = Math.sqrt((cz * cz) + (sy * sy)) * (cz * sy); 
    cameraView.x = cameraView.x - directionFactor * 
              (Math.abs(airspeed/15) * xtrig);

很明顯我的方程式並不完全正確。誰能告訴我我要去哪裏？非常感謝和感謝。

來源

2011-03-27 Journeyman

你可以添加你的算法嗎？ – 2011-03-27 10:39:34

計算三維座標的標準方法是使用矢量/矩陣數學。有幾個這樣的JavaScript庫。請參閱：http：//blog.tojicode.com/2010/06/stupidly-fast-webgl-matricies.html – 2011-03-27 10:43:45

您在方程中有一些錯誤。（他們是在2D情況下有效，但不是在3D）

當你計算

sx = Math.sin(cameraView.rotX);

這有一定道理的2D因爲：

sx = Math.sin(cameraView.rotX) = x/SQRT(y*y + x*x)

其中（x，y）是相機的位置。但在3D它更復雜： enter image description here

在3D：

enter image description here

因此獲得直角座標：

enter image description here

您也可以使用3D矩陣進行旋轉。

來源

2011-03-27 10:59:46

所以，很抱歉，要模糊，但我如何將上面的公式轉換爲實際的js？另外，第二個三維方程似乎與第一個完全相同？非常感謝 – Journeyman 2011-03-27 11:27:51

您只能使用最後三個方程。 r參數是SQRT（cameraView.z * cameraView.z + cameraView.y * cameraView.y + cameraView.x * cameraView.x） – 2011-03-27 11:30:46

一個小問題 - 爲什麼要定義theta兩次？ – pimvdb 2011-03-29 19:22:19

3d三角函數方程

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