生成均勻隨機變量時下限爲接近零

當我中的R

runif(100,max=0.1, min=1e-10)

運行餘得到100個均勻分佈的隨機變量0.1和0.0001之間。所以，在0.0001和最小值之間沒有隨機值（min=1e-10）。

如何在整個區間（最小值和最大值之間）生成均勻隨機變量？生成均勻隨機變量時下限爲接近零

來源

2016-09-27 novi

你是什麼意思的「隨機變量」？ – Hugh

實現一個隨機變量 – novi

你上一輪的編輯對我來說似乎很奇怪......「值」是複數，而不是單數......你的最後一句話是一個問題......但無論如何...... –

（編輯與1e-10更換exp(-10)）

鑑於你的0.1和1e-10分鐘，可能性最大的是任何給定的值小於1e-4由

(1e-4 - 1e-10)/(0.1 - 1e-10) = 9.99999e-04

的概率給出來自這個分佈的100個隨機值都大於1e-4是

(1 - 9.99999e-04)^100 = 0.90479

約90.5％。所以你不應該驚訝於從這個分佈中抽取100個數字，你沒有看到任何小於1e-4。這在理論上預計超過90.5％。我們甚至可以在模擬驗證這一點：

set.seed(47) # for replicability 
# 100,000 times, draw 100 numbers from your uniform distribution 
d = replicate(n = 1e5, runif(100, max = 0.1, min = 1e-10)) 
# what proportion of the 100k draws have no values less than 1e-4? 
mean(colSums(d < 1e-4) == 0) 
# [1] 0.90557 
# 90.56% - very close to our calculated 90.48%

爲了更精確，我們甚至還能重複

# same thing, 1 million replications 
d2 = replicate(n = 1e6, runif(100, max = 0.1, min = 1e-10)) 
mean(colSums(d2 < 1e-4) == 0) 
# [1] 0.90481

如此重複，以1MM重複，runif()幾乎是完全符合預期。這是由0.90481 - 0.90479 = 0.00002的預期。我會說絕對沒有證據表明runif被破壞。

我們甚至可以繪製一些複製的直方圖。下面是第一20：

par(mfrow = c(4, 5), mar = rep(0.4, 4)) 
for (i in 1:20) { 
    hist(d[, i], main = "", xlab = "", axes = F, 
     col = "gray70", border = "gray40") 
}

的直方圖示出了每個10巴，所以每個條是大約.01寬（因爲總範圍爲約0.1）。您感興趣的範圍大約爲0.0001。要在直方圖中看到這一點，我們需要繪製每個小區1,000個小節，100個小節的條數。只有100個值時，使用1000個垃圾箱沒有多大意義。當然，幾乎所有的垃圾箱都是空的，特別是最低的垃圾箱在我們上面計算的時間裏大約有90％是空的。爲了得到更低的隨機值，你的兩個選擇是（a）從統一中抽取更多的數字或（b）將分佈更接近0的分佈。你可以試試指數分佈嗎？或者，也許，如果你想要一個硬性上限，你可以擴展一個beta版本？你的另一種選擇是根本不使用隨機值，也許你想要均勻分佈的值，seq是你在找什麼？

來源

2016-09-27 08:05:54 Gregor

最小值是0.0000000001或類似的東西（而不是像我寫的exp（-10））。對不起。但我需要覆蓋整個區間的均勻分佈。它接近我，R有一些侷限性，我不知道如何克服。 – novi

除非您編輯您的問題以顯示它，否則我們不相信R中存在限制。由於可能數字的分佈變得不均勻，所以對於小數字的浮點算法可能存在限制，但不應該發生在1e-10。 – Spacedman

美麗的小複數情節。我可以在'hist（）'調用中推薦'col =「gray」'...？ –

也許你沒有產生足以令它可能不夠，你見過一個：

> range(runif(100,max=0.1,min=exp(-10))) 
[1] 0.00199544 0.09938462 
> range(runif(1000,max=0.1,min=exp(-10))) 
[1] 0.0002407759 0.0999674631 
> range(runif(10000,max=0.1,min=exp(-10))) 
[1] 5.428209e-05 9.998912e-02

？他們會出現多久？

> sum(runif(10000,max=0.1,min=exp(-10)) < .0001) 
[1] 5

的10000是樣品中5得到這樣一個100樣本中的機率是...（其實你可以從準確的數量和均勻分佈的特性來解決這一問題）。

來源

2016-09-27 07:09:13 Spacedman

運行runif（200，max = 0.1，min = exp（-10）），得到0.000451和0.09921之間非常好的分佈值。我在這兩個值之間做了15個塊，其中每個塊包含10到15個這些生成的值。並且有0個值小於0.000451。所以，我的最小 - 最大間隔的一半沒有被這些數據覆蓋，而另一半是非常好的填充。如果我生成$ 1e^{6} $個隨機變量，那麼我將得到一些較小的值，但是...在整個區間內沒有均勻分佈。 – novi

「*我的最小 - 最大間隔的一半沒有被覆蓋*」這個平面錯誤。您的比例從'exp（-10）= 4.5e-5'變爲'0.1'，總間隔寬度爲'0.0999546'。您的觀測值從'0.000451'到'0.09921'，觀測值爲'0.098759'。以觀察到的總寬度的比率，你有98.8％的覆蓋率！你是否想要隨機值均勻分佈在對數尺度*上？ – Gregor

我打字不好。最小值是0.0000000001或類似的東西（而不是像我寫的exp（-10））。對不起。我沒有複製 - >粘貼R代碼（我應該這樣做）。 – novi

生成均勻隨機變量時下限爲接近零

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