圖像卷積函數的矢量化實現

Question

我知道numpy包含一個卷積函數。

的事情是我需要寫我自己，我可以簡單的寫它以這種形式（類似的東西）：

for i in range(-1, 2): 
    for j in range(-1, 2): 
     pixel[position1] += pixel[position2]*kernel[position3] 

但我需要寫一個量化的實施，任何幫助嗎？

謝謝。

注意：我已經在使用numpy和scipy了，但爲了練習，我需要編寫自己的函數。

Answer 1

編寫你自己的卷積可以提供更快的計算，特別是當你有一個有很多1和0的小內核的時候。例如，

kernel = array([[0, 1, 0], 
       [1,-4, 1], 
       [0, 1, 0]]) 

卷積可以寫成

laplace = -4*u[1:-1,1:-1] + u[2:,1:-1] + u[:-2,1:-1] + u[1:-1,2:] + u[1:-1,:-2] 

這裏的優勢在於，只有一個乘法和四次加法，而拼盡了全力通常的卷積將達到九個乘法和加法。另外，儘管scipy有2d卷積，但是單獨的numpy沒有。

這只是基本的方法，並且有方法可以加快速度（例如，使用臨時數組或臨時計算），並且還必須決定在邊界上執行什麼操作;儘管上述情況通常是正確的。