我正在製作一個「身體」類，它將一堆2D形狀組合在一起形成一個可移動的可旋轉物體。如何圍繞任意點旋轉一組2D形狀
我需要知道的是，我如何以某種方式旋轉每個單獨的形狀，使其看起來像整個身體正在旋轉，而不是每個形狀都圍繞它的中心旋轉。 我不能將每個形狀的旋轉中心更改爲同一點，因爲這會導致它們的位置也受到影響。
因此我需要找到某種方程式的使用了機構中心重新定位，並在身體在保持身材不變形的方式重新旋轉每個單獨的形狀？
我該怎麼做？
我假設你用笛卡爾座標（x，y）表示點，並且你對矢量的基本思想感到滿意。
要旋轉規定角度θ圍繞原點（0,0）的單點，我們改造它像這樣：
X」 = X cos（θ） - ÝSIN（θ）
ÿ '= X SIN（θ）+ Y COS（θ）
或者在矢量矩陣的形式：
X' = 中號（θ） X
（如果你不熟悉矢量矩陣的話，我可以說明它。）
要旋轉點X圍繞一點乙，這樣做：
X」 = 乙 + 中號（θ）（X - 乙）
要旋轉整個身體θ關於其中心B，只需旋轉ea ch形狀的中心θ約B，並且圍繞自己的中心旋轉每個形狀θ（您可以按任意順序執行這些步驟）。
您需要的是轉換的層次結構。從本質上講，3D中一直都在做什麼，只有你使用2D數學來做它。因此，而不是4×4仿射矩陣，你有3×3仿射矩陣。
每個單獨的形狀都需要進行局部變換。自身圍繞其中心的旋轉（相對於中性旋轉），以及自身相對於其父對象的中心點的平移。您將此轉換構建爲3x3矩陣。
您需要一個對象層次結構：一棵樹。你的「身體」是樹中的一個節點。它有孩子的節點：兩個大腿，兩個上臂和一個頭。每個大腿在小孩身上都有一個小腿，就像每個上臂在小孩身上有一個小臂。等等。
因此，當繪製所有東西的時候，你就會積累矩陣。你得到身體的變換矩陣，通過它轉換身體，並渲染它。然後你得到身體的每個孩子，乘以其父母的變換，通過該新的矩陣變換該形狀，並渲染它。然後，對於其中的每一個，重複該過程：取父矩陣，將其局部矩陣應用於該父矩陣，通過新矩陣變換該對象並進行渲染。遍歷整個對象層次結構。
真的，理解這個最好的方法就是看3D渲染器如何去做。二維渲染只是一個特例，你只能繞Z旋轉，只能進行二維平移。
通過任意點旋轉的方式首先是減去點座標，旋轉原點然後添加點座標。
x2 = px + (x1-px)*cos(q)-(y1-py)*sin(q)
y2 = py + (x1-px)*sin(q)+(y1-py)*cos(q)
其中px, py是旋轉點座標，並x1,y1原始2D形狀頂點和x2,y2旋轉座標，並且在q弧度的角度。
你知道如何旋轉另一個點嗎？並且是由其中心的位置定義的形狀的位置？ – Beta
是的形狀的位置取決於中心，並且不，我不知道該怎麼做 – Griffin
-1。首先在數學交換中詢問這個數學，然後在需要時詢問實施。另請參閱維基百科的「2D旋轉」 - http://en.wikipedia.org/wiki/Transformation_matrix#Rotation。 – ja72