將XY平面實體轉換爲任意平面

Question

我在XY平面中有一個輪廓實體。我必須沿矢量做一個擠壓。所以我必須使剖面實體垂直於擠出矢量。擠出矢量可以是任意的（Xi + Yj + Zk）。您能否提供一些有關矢量基本操縱的概念，以使剖面垂直於擠出矢量？

更新

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檔案在XY平面

全球上升矢量（0,0,1）

擠出向量：（XE，葉， Ze）

Local right = Extrusion vector x Global up vector =（x1，y1，z1） Local Left = Extrusion vector x Local right =（x2，y2，z2）

我假設我必須旋轉飛機兩次關於本地右和本地左。

所以角度計算爲Local right = Atan（Xe.Y/Xe.Z），並且實體通過計算的角度圍繞Local right旋轉。它工作正常

我的問題是如何計算局部左側的角度？

如果我總結，我必須這樣做一個相反（Mapping coordinates from plane given by normal vector to XY plane）

Answer 1

如果您有擠壓矢量和一個參考向量可以跨乘他們檢索您的2D平面在三維空間權矢量。

我通常使用global up作爲我的參考。所以你的extrusion矢量交叉乘以global up將導致一個local right矢量。另一個在您的extrusion載體和您的新的local right載體之間交叉擴增將產生一個local up載體。

一旦你得到你都和local right載體local up，這些將是你的飛機X，並在三維空間Y載體。