確定在XY-平面

Question

這是一個線性代數問題對此我預期瞭解之前，我可以開始解決2D和3D節目的線的交點。我是一名商業應用程序員，但我正在探索對遊戲編程的興趣。我意識到這可能是一些簡單的問題，所以請耐心等待。

線L通過點P1（3，-1，2）和P2（1，-2，-1）。確定xy平面中L的交點。

Answer 1

好利用這兩個點，你可以找到一個直線方程（谷歌發現在3D線方程），從這一點上可以等同於一個直線方程和xy平面的圖式走出他們的交集（谷歌發現三維交叉的兩架飛機）。

Answer 2

您可以使用線作爲自變量的z座標，並使用兩分以獲得x軸和y座標公式中的z條款。

首先，我們定義斜坡：

x_slope=(x2-x1)/(z2-z1); 
y_slope=(y2-y1)/(z2-z1); 

然後，我們有：

X-X1 = x_slope *（Z-Z1）

和

的y Y1 = y_slope *（Z-Z1）

設置z爲0並求解x和y，我們得到

x_plane_coord=x1-(x_slope*z1); 
y_plane_coord=y1-(y_slope*z1); 

Answer 3

Z平面的方程爲z = k。所以，現在你可以把z的值到3D線的參數方程，並進一步，你會發現X和Y.