如何查找一個點的正交投影到一個平面上

Question

可以說我有點（x，Y，Z）和平面點（A，B，c）和正常（d，E，F）。我想找到第一個點在飛機上正交投影的結果。我正在使用這個3D圖形編程。我想在飛機上實現某種剪輯。

Answer 1

點q = (x, y, z)的投影到由點p = (a, b, c)和正常n = (d, e, f)給定的平面內是

q_proj = q - dot(q - p, n) * n 

這種計算假設n是單位矢量。

Answer 2

我實現了使用QVector3D在Qt的這個功能：

QVector3D getPointProjectionInPlane(QVector3D point, QVector3D planePoint, QVector3D planeNormal) 
{ 
    //q_proj = q - dot(q - p, n) * n 
    QVector3D normalizedPlaneNormal = planeNormal.normalized(); 
    QVector3D pointProjection = point - QVector3D::dotProduct(point - planePoint, normalizedPlaneNormal) * normalizedPlaneNormal; 
    return pointProjection; 
}