如何使用pymc爲貝葉斯網絡製作條件概率表（CPT）

Question

我想構建一個依賴於其他分類變量的離散（pymc.Categorical）變量的貝葉斯網絡。 作爲simplest例如，假設變量一個和b是分類和b取決於一個

下面是一個試圖將其與pymc代碼（假設一個需要三個值中的一個和b取四個值中的一個）。這個想法是，使用pymc從數據中學習CPT分佈。

import numpy as np 
import pymc as pm 
aRange = 3 
bRange = 4 

#make variable a 
a = pm.Categorical('a',pm.Dirichlet('aCPT',np.ones(aRange)/aRange)) 

#make a CPT table as an array of 
CPTLines = np.empty(aRange, dtype=object) 
for i in range(aRange): 
    CPTLines[i] = pm.Dirichlet('CPTLine%i' %i,np.ones(bRange)/bRange) 

#make a deterministic node that holds the relevant CPT line (dependent on state1) 
@pm.deterministic 
def selectedCPTLine(CPTLines=CPTLines,a=a): 
    return CPTLines[a] 

#make a node for variable b 
b=pm.Categorical('b', selectedCPTLine) 

model = pm.MCMC([a, b, selectedCPTLine]) 

如果我們得出這樣的模型，它看起來像this

但是，運行這段代碼，我們得到一個錯誤：

Probabilities in categorical_like sum to [ 0.8603345] 

顯然，pymc可以採取狄氏變量的參數分類變量。 當Categorical變量得到一個Dirichlet變量作爲它的參數時，它知道期望一個k-1向量的概率，並假設第k個概率將向量加到1上。然而，當Dirichlet變量是輸出的確定性變量，這是我需要做一個CPT。

我對此有何看法？如何解決表達不匹配問題？我應該提到，我對pymc和Python比較陌生。

這一問題與上一個問題上making a discrete state Markov model with pymc

Answer 1

好的，謝謝。問題是，雖然PyMC通常會將Dirichlet識別爲Categorical的父項，並完成概率單純形，此時您的類別被嵌入到容器中，而Categorical不會進行所需的自動調整。下面的代碼爲你做這個：

import numpy as np 
import pymc as pm 
aRange = 3 
bRange = 4 

aCPT = pm.Dirichlet('aCPT', np.ones(aRange)) 

#make variable a 
a = pm.Categorical('a', aCPT) 

#make a CPT table as an array of 
CPTLines = [pm.Dirichlet('CPTLine%i' %i, np.ones(bRange)) for i in range(aRange)] 

#make a node for variable b 
@pm.stochastic(dtype=int) 
def b(value=0, CPT=CPTLines, a=a): 
    return pm.categorical_like(value, p=pm.extend_dirichlet(CPT[a])) 

model = pm.MCMC([a, b, CPTLines]) 

希望有所幫助。

Answer 2

混亂的一對夫婦點：

• 模型似乎不包含數據（觀察隨機指標），所以沒有信息，以適應模型
• 不確定你的意思是Dirichlet變量是確定性的輸出。只要概率長度爲k-1並且它們總和小於1，那麼你應該是好的。如果你有一個統一的值，你可以傳遞第一個k-1的值。