R中的模型（試圖計算隨機事件的概率）

Question

我真的希望你能幫我解決一個我自己無法解決的問題。 我正在嘗試爲Web應用程序編寫基本的骨灰盒模型。我想根據不同繪製方法在具有2種不同顏色的模型中計算特定隨機事件的概率。

甕（紅色和黑色球）的組合物，在載體 一個< -C（number_red，number_black）

在另一個vecotor被指定的隨機事件被指定時，可以說 b < -c （「紅色」，「紅色」，「黑色」，「紅色」）或任何其他紅色和黑色球的組合

現在要計算事件的概率（矢量b），當球是 1 ）在甕中替換，訂單確實重要 2）不在甕中替換，訂單確實重要 3）在骨灰盒中沒有被取代，並沒有關係 4）在骨灰盒中取代，並沒有關係

我想出了幾個不同的想法，但沒有一個真的工作... 在首先我寫了功能，以確定在每個場景中可以繪製多少種不同的組合。

stan = function(n,x) {return(n^x)} 
perm = function(n, x) {return(factorial(n)/factorial(n-x))} 
komb = function(n, x) {return(factorial(n)/(factorial(n-x)*factorial(x)))} 
komb2 = function(n, x) {return(factorial(n+x-1)/(factorial(n-1)*factorial(x)))} 

但後來我真的不知道如何應用它們來計算最終的概率。

我也嘗試過使用for循環來模擬樹形圖，但對於我來說變得太複雜了。例如：

c <- c(number_red/(number_red+number_black), number_red/(number_red+number_black)) 
b <- c("red","black","red") 
b[b=="red"]<-1 
[b=="black"]<-2 
b<-as.numeric(b) 

vec<-NULL 

for (i in b){ 
vec<-c(vec, c[i])} 

prod(vec) 

像那樣的解決方案給出了問題的＃1正確的結果，但我真的不知道如何將其應用到其他的問題，因爲我必須找到一種方法根據改變向量c每次運行循環時向量b的組成。

當然，我嘗試了不同的想法，但沒有一個真的似乎工作。如果有人能幫我解決我的問題，我會非常感激。

最佳， 亨利

Answer 1

這是正確的嗎？

a <- c(red = 5, black = 5) 
b <- c("red","red","black","red") 


# (1) 
prod((a/sum(a))[b]) 

# (2) 
p <- c() 
n <- a 
for(i in b){ 
    p <- c(n[i]/sum(n), p) 
    n[i] <- n[i] - 1 
} 
prod(p) 

# (3) 
komb <- function(n, x) { 
    return(factorial(n)/(factorial(n-x)*factorial(x))) 
} 

n <- table(b) 

prod(sapply(names(n), function(i){ 
    komb(a[i], n[i]) 
}))/komb(sum(a), sum(n)) 

# (4) 
# I think it is the same as (1) as each sample is independent;