如何將本地對象座標轉換爲世界座標？

我需要一種簡單的方法將我的對象座標轉換爲世界座標，以便a可以在座標系中找到它們並進行碰撞檢測？如何將本地對象座標轉換爲世界座標？

來源

2011-05-06 Shazad Maved

我建議關於線性代數或馬閱讀trix代數和一本關於圖形的書。 – 2011-05-06 19:49:10

首先，一些背景。在3D圖形，你需要擔心的幾個向量空間：

模型空間 - 這是通常的座標你指定的OpenGL
世界空間 - 座標相對於世界上一些中心點指定。
視圖空間 - 相對於相機指定座標
投影空間 - 屏幕上的所有內容適用於每個維度的間隔[-1, +1]。

座標被指定爲均勻，所以每個矢量都有組件(x, y, z, w)，其中w是比例因子。您可以使用(x/w, y/w, z/w)獲得三維座標。縮放因子對於某些轉換（比如透視投影）來說是必需的，而這對於非均勻座標是不可能的。

需要4x4矩陣來將座標從一個向量空間轉換到另一個向量空間。你可以有三種不同的矩陣：

模型矩陣（模型世界）
查看矩陣（世界查看）
投影矩陣（視圖投影空間）

你會項目座標C在屏幕上使用公式：

C' = P * V * M * C

OpenGL實習生盟友維護兩個矩陣：modelview（模型和視圖相乘在一起）和投影。還有一個我們不擔心的紋理矩陣。當您撥打glMatrixMode時，您正在切換這些矩陣。用glLoadIdentity替換當前矩陣與單位矩陣。使用glTranslatef，glRotatef或gluProjection等函數對當前矩陣應用變換。這些函數中的每一個都創建了一個4x4矩陣，實現了特定的變換，然後將當前矩陣乘以它。您可以看到OpenGL 2.1 reference pages中的轉換矩陣。

現在爲實際的答案。您需要爲場景中的每個對象維護一個4x4模型矩陣。模型矩陣將包含將模型座標轉換爲世界座標所需的所有轉換。舉例來說，每次調用glTranslate時候，你會更新你的模型矩陣：

T = [ 1 0 0 x ] 
    [ 0 1 0 y ] 
    [ 0 0 1 z ] 
    [ 0 0 0 1 ] 
M' = M * T

然後你可以用你的模型矩陣得到座標轉換成世界空間（確保它們是齊次座標第一;剛剛成立w = 1，如果他們不是）：

V' = V * M

由於要維持這些並行轉換，你實際上並不需要再維持了OpenGL模型視圖矩陣。您可以將您的模型矩陣作爲統一傳遞給着色器。您可以用類似的方式維護自己的視圖和投影矩陣。這在最新版本的OpenGL中是必需的;所有的矩陣處理函數都被棄用。

來源

2011-05-06 16:44:29

我該如何維護我自己的模型矩陣？ – 2011-05-06 17:15:55

@Shazad，增加了一些背景信息和更詳細的解釋。希望有所幫助。 – 2011-05-06 17:48:11

@Jay：首先你說'C'= P * V * M * C'，然而，在你說'V'= M * V'的結尾。我有點困惑，因爲一旦它是'V * M'並且一次'M * V'。矩陣乘法不可交換，所以'A * B！= B * A'。難道你的答案中的任何一個順序都是錯誤的？也許這也是我的數學錯誤，但在這種情況下，請隨時糾正我。 – Mecki 2012-05-21 18:11:30

您可以使用虛擬攝像機視圖矩陣（V^-1）倍的對象模型視圖矩陣（V * M）來獲得世界座標的倒數的產品。

你只是gluLookAt（）函數使用後獲得五：

glGetFloatv（GL_MODELVIEW_MATRIX，camViewMatrix）

然後反矩陣和存儲，（用於乘後面的代碼中）。

你在哪裏，你要繪製對象點獲得V *男，剛過所有的glTranslatef（），glRotatef（）和glScale（）使用相同的GL功能命令：

glGetFloatv（GL_MODELVIEW_MATRIX，objectsModelVie wMatrix）;

V^-1 *（V * 中號）== 中號

然後倍數的兩個矩陣，生成的基質中包含的位置，M12 = X，M13 = y和M14 = Z

更多細節在與C語言代碼： https://sourceforge.net/p/openantz/wiki/Local_to_World_Coordinates/

來源

2012-04-25 22:45:56 tarzan

如何將本地對象座標轉換爲世界座標？

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