從分散點計算直線

Question

我有一些零散的3D點（2D解就足夠了）。我想找到鋪設在附近的不同直線（至少有三個點成線）（比如說10個單位）。單點可以是不同線條的一部分。

Answer 1

爲了確定3個點（A，B，c）是在一個行中，使用叉積（2D或3D）：

V = (Vx, Vy, Vz) 
Vab = b - a 
Vac = c - a 
CrossProd (V,W) = (VyWz - VzWy, VzWx - WzVx, VxWy - WxVy) 

如果CrossProd(Vab, Vac)是零，則該點(a, b, c)是共線的。實際上，叉積與三角形面積成正比，因此如果需要，可以設置一個非零的小公差。

Re。公差。

d = length(CrossProd(Vab, Vac))/ length(Vac) 

你或許可以用給您的問題描述一個絕對公差比較：

從b到線Vac的距離由下式給出。或者您可以使用：

sin(theta) = length(CrossProd(Vab, Vac))/ length(Vac)/ length(Vab) 

然後theta是兩個向量之間的角度，可以用固定公差進行比較。