使用已知直線，交點和角度計算直線

我不善於數學，我可以找到一切到目前爲止，但不是這一個。而我只是無法弄清楚。我想我只是沒有看到它。我在計算方向，兩個圓圈相撞，一個有進入方向，，需要輸出方向。使用已知直線，交點和角度計算直線

到目前爲止，我知道如何獲得碰撞點，我可以計算出入/出角度α。（Calculating the angle between two lines without having to calculate the slope? (Java)）

我堅持構造出線和檢索m或a（y = ax + b）。

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所以，從圖片，我知道Y，I，α和所有線相交的點（沒有標記，抱歉）。

任何人都可以幫我嗎？我用Java編程。

2012-03-18 T-W

這是一個純粹的數學問題，所以可能是堆棧溢出的主題。但是我強烈建議你花一些時間回顧幾何/代數，因爲如果沒有它編程這樣的事情（一個遊戲？）將不會有效。 – 2012-03-18 20:55:20

我相信這個問題會更適合http://math.stackexchange.com – jwodder 2012-03-18 20:56:23

兩個圓圈相撞？第二個圓圈在哪裏？對我而言，這更像是一個基本的物理（力學）問題。圓圈（球）是否可變形？這在問題中引入了另一個維度。 – Rook 2012-03-18 20:58:29

如果在與水平邊界碰撞期間動量守恆，碰撞只會翻轉m的符號。那就是之後的m值是-1之前的m值。

假設原線的方程爲y = mx + c，並且碰撞後線的方程爲y = -mx + b。在交點處，x和y值是相同的。

爲了避免混淆以後，我們將調用的x和碰撞點的y值（X，Y）否（X，Y）

在交叉點爲兩條線的線式成立（爲x = X，y = Y）。所以，

Y = mX+c = -mX+b. 
=> mX+c+mX = b (adding mX to both sides) 
=> 2mX+c = b (collecting the terms in m)

所以第二線的截距（你稱爲「米或」在你的問題）是2MX + c，其中，X是所述碰撞發生時的x位置。因此，第二行的公式爲：

y = -mx + (2mX + c)

2012-03-18 21:09:21

這是假設反射面是水平的。 – 2012-03-18 21:19:11

@OliCharlesworth是的，謝謝你的澄清;我更新了我的答案。由於上面的圖表，我認爲屏障是水平的。 – 2012-03-19 00:20:07

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