如何使用加速框架執行矩陣逆運算？

Question

我想找到矩陣的逆。

我知道這涉及到第一個LU因式分解然後是反演步驟，但我無法通過搜索蘋果的10.7文檔來找到所需的功能！

這似乎是一個有用的帖子Symmetric Matrix Inversion in C using CBLAS/LAPACK，指出應該使用sgetrf_和sgetri_函數。然而，搜索這些術語我在Xcode文檔中找不到任何東西。

有沒有人有這種矩陣操作的鍋爐代碼？

Answer 1

Apple根本沒有記錄LAPACK代碼，我猜是因爲他們只是實現了netlib.org的標準接口。很遺憾，您無法從內置的Xcode文檔中搜索這些函數名稱，但解決方案非常簡單：只需在URL中指定函數名稱即可爲dgetrf_()去，http://www.netlib.org/clapack/what/double/dgetrf.c。

要反轉矩陣，需要兩個LAPACK函數：執行LU分解的dgetrf_()，以及執行前一個函數的輸出並執行實際的反轉的dgetri_()。

我創建了一個標準的應用程序項目使用Xcode中，增加了加速框架，創建兩個C文件：matinv.h，matinv.c和編輯main.m文件刪除可可的事情：

// main.m 

#import "matinv.h" 

int main(int argc, char *argv[]) 
{ 
    int N = 3; 
    double A[N*N]; 
    A[0] = 1; A[1] = 1; A[2] = 7; 
    A[3] = 1; A[4] = 2; A[5] = 1; 
    A[6] = 1; A[7] = 1; A[8] = 3; 
    matrix_invert(N, A); 
    //  [ -1.25 -1.0 3.25 ] 
    // A^-1 = [ 0.5  1.0 -1.5 ] 
    //  [ 0.25 0.0 -0.25 ] 
    return 0; 
} 

現在頭文件，

// matinv.h 

int matrix_invert(int N, double *matrix); 

然後源文件，

int matrix_invert(int N, double *matrix) { 

    int error=0; 
    int *pivot = malloc(N*sizeof(int)); // LAPACK requires MIN(M,N), here M==N, so N will do fine. 
    double *workspace = malloc(N*sizeof(double)); 

    /* LU factorisation */ 
    dgetrf_(&N, &N, matrix, &N, pivot, &error); 

    if (error != 0) { 
     NSLog(@"Error 1"); 
     free(pivot); 
     free(workspace); 
     return error; 
    } 

    /* matrix inversion */ 
    dgetri_(&N, matrix, &N, pivot, workspace, &N, &error); 

    if (error != 0) { 
     NSLog(@"Error 2"); 
     free(pivot); 
     free(workspace); 
     return error; 
    } 

    free(pivot); 
    free(workspace); 
    return error; 
}