渲染2d函數圖

Question

我的任務是使用除線性代數和顏色之外的任何東西來實時生成二維函數的圖（想象必須從函數定義中以普通C++計算圖像緩衝區，例如f（ x，y）= x^2 + y^2）。輸出應該是這樣的3d plot。 到目前爲止我曾嘗試的方法3：

1：光線追蹤：

鴻溝第（x，y）平面成三角形，找到每個頂點的Z值，從而劃分積成三角形。將每條光線與三角形相交。

2：球體跟蹤：

的方法用於渲染隱式曲面描述here。

3：光柵化：

的倒數（1）。將繪圖分解爲三角形，將它們投影到相機平面上，循環遍佈畫布的像素，併爲每個像素選擇「最近」的投影像素。

所有這些都是緩慢的方式。我的一部分任務是在相機周圍移動，所以劇情必須在每一幀中重新渲染。請指向另一個信息來源/另一種算法/任何形式的幫助。謝謝。

編輯

正如指出的那樣，這裏是我的非常基本的光柵化的僞代碼。我知道這個代碼可能並不完美，但它應該類似於一般的想法。然而，當我的情節分裂成200個三角形（我認爲它不夠）時，它已經非常緩慢地運行，即使沒有渲染任何東西。我甚至沒有使用深度緩衝區的可見性。我只是想通過建立幀緩衝器如下來測試速度：

注：在JavaScript框架我使用，_表示陣列索引和a..b構成的列表從a到b。

/* 
* Raster setup. 
* The raster is a pxH x pxW array. 
* Raster coordinates might be negative or larger than the array dimensions. 
* When rendering (i.e. filling the array) positions outside the visible raster will not be filled (i.e. colored). 
*/ 

pxW := Width of the screen in pixels. 
pxH := Height of the screen in pixels. 
T := Transformation matrix of homogeneous world points to raster space. 

// Buffer setup. 
colBuffer = apply(1..pxW, apply(1..pxH, 0)); // pxH x pxW array of black pixels. 

// Positive/0 if the point is on the right side of the line (V1,V2)/exactly on the line. 
// p2D := point to test. 
// V1, V2 := two vertices of the triangle. 
edgeFunction(p2D, V1, V2) := (
    det([p2D-V1, V2-V1]); 
); 

fillBuffer(V0, V1, V2) := (
    // Dehomogenize. 
    hV0 = V0/(V0_3); 
    hV1 = V1/(V1_3); 
    hV2 = V2/(V2_3); 
    // Find boundaries of the triangle in raster space. 
    xMin = min(hV0.x, hV1.x, hV2.x); 
    xMax = max(hV0.x, hV1.x, hV2.x); 
    yMin = min(hV0.y, hV1.y, hV2.y); 
    yMax = max(hV0.y, hV1.y, hV2.y); 
    xMin = floor(if(xMin >= 0, xMin, 0)); 
    xMax = ceil(if(xMax < pxW, xMax, pxW)); 
    yMin = floor(if(yMin >= 0, yMin, 0)); 
    yMax = ceil(if(yMax < pxH, yMax, pxH)); 
    // Check for all points "close to" the triangle in raster space whether they lie inside it. 
    forall(xMin..xMax, x, forall(yMin..yMax, y, (
    p2D = (x,y); 
    i = edgeFunction(p2D, hV0.xy, hV1.xy) * edgeFunction(p2D, hV1.xy, hV2.xy) * edgeFunction(p2D, hV2.xy, hV0.xy); 
    if (i > 0, colBuffer_y_x = 1); // Fill all points inside the triangle with some placeholder. 
))); 
); 

mapTrianglesToScreen() := (
    tvRaster = homogVerts * T; // Triangle vertices in raster space. 
    forall(1..(length(tvRaster)/3), i, (
    actualI = i/3 + 1; 
    fillBuffer(tvRaster_actualI, tvRaster_(actualI + 1), tvRaster_(actualI + 2)); 
)); 
); 

// After all this, render the colBuffer. 

這種方法有什麼問題？爲什麼這麼慢？

謝謝。

Answer 1

我會去與＃3它真的沒有那麼複雜，所以你應該得到一個標準的機器上> 20 fps的純SW光柵（沒有任何庫），如果編碼正確。我敢打賭，你正在使用一些緩慢的API像PutPixel或SetPixel或做一些瘋狂的事情。沒有看到代碼或更好地描述你如何做，這是很難闡述。所有你需要做的這個信息是在這裏：

• Algorithm to fill triangle
• HSV histogram
• Understanding 4x4 homogenous transform matrices

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