如何估算給定立體圖像的相對旋轉和固有矩陣的相機平移？

Question

我有一個攝像頭拍攝的場景的2個圖像（左側和右側）。 我知道兩個圖像的內在矩陣K_L和K_R以及兩個相機之間的相對旋轉R。

如何計算兩臺相機之間精確的相對平移量t？

Answer 1

只能做到刻度，除非你有一個單獨的裝置，通過觀察已知尺寸的一個目的是解決規模，例如，或通過具有傳感器（例如激光雷達）給你兩個視圖中的地平面或物體的距離。

這就是說，解決方案非常簡單。你可以通過計算然後分解基本矩陣來完成，但這是一種更直觀的方法。令xl和xr在同質圖像座標中的兩個視圖中是兩個匹配的像素，並且令X是它們對應的3D世界點，用左相機座標表示。設Kli和Kri分別是左和右相機矩陣Kl和Kr的倒數。用R和t表示從右邊到左邊相機座標的變換。它則是：

X = sl * Kli * xl = t + sr * R * Kri * xr 

其中SL和SR是用於左秤和右射線背投影分別指向從左右攝像機X。

上面的第二個等式表示5個未知數的3個標量方程：t，sl和sr的3個分量。根據你有什麼額外的信息，你可以用不同的方式解決它。例如，如果您知道（例如來自激光雷達測量）從攝像機到X的距離，則可以從上述公式中去除比例項並直接求解。如果有一段在兩幅圖像中都可見的已知長度[X1，X2]，則可以寫出如上所述的兩個方程，然後再次直接求解。