使用R計算樣本均值的概率

Question

我現在正在介紹統計類，並且完全不知道發生了什麼。我如何使用R解決以下問題？

設x是一個連續的隨機變量，它具有均值爲71，標準差爲15的正態分佈。假設n/N小於或等於0.05，找出樣本均值x-酒吧，從這個人口中抽取的24個隨機樣本將在68.1和78.3之間，

我真的很努力在這一個，我仍然必須通過相同格式的其他問題。任何幫助將不勝感激！

Answer 1

在代碼方面：

pop_sample <- rnorm(24, 71, 15) 
se_pop <- sd(pop_sample)/sqrt(24) 
pnorm(78.3, 71, se_pop) - pnorm(68.1, 71, se_pop) # 80% 

在統計的術語......你或許應該參考stats.stackexchange.com或你的教授。

Answer 2

當R編碼，這可能爲您設置：

[# Children's IQ scores are normally distributed with a 
# mean of 100 and a standard deviation of 15. What 
# proportion of children are expected to have an IQ between 
# 80 and 120? 

mean=100; sd=15 
lb=80; ub=120 

x <- seq(-4,4,length=100)*sd + mean 
hx <- dnorm(x,mean,sd) 

plot(x, hx, type="n", xlab="IQ Values", ylab="", 
    main="Normal Distribution", axes=FALSE) 

i <- x >= lb & x <= ub 
lines(x, hx) 
polygon(c(lb,x\[i\],ub), c(0,hx\[i\],0), col="red") 

area <- pnorm(ub, mean, sd) - pnorm(lb, mean, sd) 
result <- paste("P(",lb,"< IQ <",ub,") =", 
    signif(area, digits=3)) 
mtext(result,3) 
axis(1, at=seq(40, 160, 20), pos=0)] 

也有一些不錯的入門課程由datacamp R和數據分析，這也可能會派上用場： https://www.datacamp.com/courses/exploratory-data-analysis

另有關於R和統計學的教程： http://www.cyclismo.org/tutorial/R/confidence.html