從3D中的多邊形獲取平面

Question

我有一個由n點和一個多邊形normal定義的多邊形。

• 現在我想通過
  • 飛機normal=(nx,ny,nz)
  • 和恆定d（從原點到平面的距離），以獲得所構成的多邊形平面。
• 平面法線等於多邊形法線，但我該如何計算d？
• 期望的平面方程nx*x+ny*y+nz*z+d=0.0

Answer 1

採取任何點 p =（ p _X， p _ÿ， p _Ž）在飛機上和將其插入方程得到 d。

因此，如果您的方程是 Ñ _X· X + Ñ_ý·ý + Ñ_Ž·Ž + d = 0 然後你得到 d = - （ n _x· p _X + Ñ_ý· p _ý + Ñ_Ž· p _Ž）。

另一個常見的公式是使用 d作爲等式的右邊，在這種情況下，您會得到相反的符號。即對於方程式 ň _X· X + ň_Ÿ·Ÿ + ň_ž·ž = d 你 d = ñ _x· p _x + Ñ_ý· p _ý + Ñ_Ž· p _Ž。