C支持向量分類理解

Question

我有一個關於代碼被剪掉的問題，我發現我是一本書。 作者創建了兩類採樣點。接下來，作者學習一個模型並將SVC模型繪製到「斑點」上。 這是剪斷代碼：

# create 50 separable points 
X, y = make_blobs(n_samples=50, centers=2, 
        random_state=0, cluster_std=0.60) 

# fit the support vector classifier model 
clf = SVC(kernel='linear') 
clf.fit(X, y) 

# plot the data 
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6)) 
point_style = dict(cmap='Paired', s=50) 
ax.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, **point_style) 

# format plot 
format_plot(ax, 'Input Data') 
ax.axis([-1, 4, -2, 7]) 


# Get contours describing the model 
xx = np.linspace(-1, 4, 10) 
yy = np.linspace(-2, 7, 10) 
xy1, xy2 = np.meshgrid(xx, yy) 
Z = np.array([clf.decision_function([t]) 
       for t in zip(xy1.flat, xy2.flat)]).reshape(xy1.shape) 

line_style = dict(levels = [-1.0, 0.0, 1.0], 
        linestyles = ['dashed', 'solid', 'dashed'], 
        colors = 'gray', linewidths=1) 

ax.contour(xy1, xy2, Z, **line_style) 

結果如下：

我的問題是，現在，我們爲什麼要打造 「XX」 和 「YY」，以及「XY1 「和」xy2「？因爲實際上我們想要顯示X和y數據的SVC「函數」，並且如果我們將xy1和xy2以及Z（也是用xy1和xy2創建的）傳遞給meshgrid函數來繪製meshgrid，則不存在連接SVC模型的數據......不是嗎？

有人可以向我解釋這個或請給出一個建議如何解決這個更容易？

謝謝您的回答

Answer 1

我會用短寬的答案開始。 ax.contour()只是繪製分離超平面及其「平行」平面的一種方式。你當然可以通過計算飛機來繪製它，如this example。

爲了回答你最後的問題，在我看來，它已經是一個相對簡單的（用數學和邏輯）和簡單的（編碼）方式繪製你的模型。當你的分離超平面在數學上不易描述時（例如用於非線性分離的多項式和RBF核），如this example，它特別有用。

爲了解決第二個問題和意見，並回答你的第一個問題，是的，你說得對，xx，yy，xy1，xy2和Z一切都非常有限連接到您的（模擬斑點）的數據。它們用於繪製超平面來描述你的模型。

這應該回答你的問題。但是請允許我在這裏提供一些更多的細節，以防其他人不熟悉這個話題。您的數據和xx，yy，xy1，xy2之間的唯一連接，Z是：

1. xx，yy，xy1和xy2樣品周圍的模擬數據的區域。具體而言，以xx爲中心的模擬數據在(-1, 4)和yy之間設置限制，設置在(-2, 7)之間的限制。可以通過ax.scatter(xy1, xy2)檢查「meshgrid」。
2. Z是對「meshgrid」中所有采樣點的計算。它計算從採樣點到分離超平面的歸一化距離。 Z是等高線圖上的等級。

ax.contour然後使用「meshgrid」和Z來繪製輪廓線。這裏有一些關鍵點：

1. xy1和xy2都是2-d指定（X，Y）的表面的座標。他們逐行列出區域中的採樣點。
2. Z是一個與xy1和xy2形狀相同的二維陣列。它定義每個點的等級，以便程序可以「理解」三維曲面的形狀。
3. levels = [-1.0, 0.0, 1.0]表示在繪製的相應級別有3條曲線（在這種情況下爲線條）。與SVC相關，0級是分離超平面;等級-1和1非常接近（相差ζi）到分離超平面的最大餘量。
4. linestyles = ['dashed', 'solid', 'dashed']表示將分離超平面繪製爲實線，並將兩側的兩個平面繪製爲虛線。

編輯（在響應評論）：

數學，決策函數應該是一個標誌功能，告訴我們一個點爲0級或1，如你所說。但是，當您檢查Z中的值時，您會發現它們是連續的數據。 decision_function(X)的工作方式是，值的符號表示分類，而絕對值是「樣本X到分離超平面的距離」，它反映（種類）預測分類的置信度/顯着性。這對模型的情節至關重要。如果Z是分類的話，你可以得到輪廓線，使得一個區域像一個網格而不是一條輪廓線。它會像the example中的色網那樣;但你不會看到ax.contour()，因爲它不是輪廓圖的正確行爲。