使用兩個差值旋轉其他兩個歐拉角

Question

我正在嘗試使用樣條移動的攝像頭。相機的位置很好，但我希望我的相機在轉動時能夠轉動。

例如，相機從x0 y0 z0移動到x1 y1 z1。現在我的眼睛矢量是正常的（x1-x0，y1-y0，z1-z0）。我如何旋轉其他兩個矢量（側向矢量）以匹配眼矢量而不是破壞它們之間的90度角？

如果偏航/俯仰形式更容易，我也可以在兩個之間轉換。或者我想要實現的另一種方法？

例如，我想我可以通過計算樣條的法線（這是一個3點beizer曲線），並且每個步驟我可以計算相機將圍繞該法線旋轉多少。但是如果它存在的話，我更喜歡更簡單和更普遍的方法。你可以看到我在做什麼here。 （點擊一個星球）在這一個我轉換我的新舊眼睛矢量到俯仰/偏航，並找到差異和使用此旋轉其他向量，但這顯然是錯誤的，因爲在某些情況下，其他向量可能根本不會改變（如果眼睛是垂直旋轉的）

Answer 1

這叫做key frame動畫。最好的辦法是把歐拉角放在你感興趣的位置和put them in quaternion form。然後可以使用樣條插值關鍵幀四元數來獲取插值幀。

爲什麼這樣做？主要原因是你沒有問題來保持插值幀的變換矩陣的正交性，你也不必提出啓發式來選擇歐拉角。閱讀更多關於Wikipedia，尤其是Comparison with other representations of rotations。

不要讓四元數形式嚇跑你，它其實很簡單。所有你需要的食譜都是從歐拉角（或變換矩陣）到四元數和相反。除了可以很好地插入一個樣條，你不需要對四元數本身瞭解很多。