我想根據Matlab中的泊松點過程在網絡中在空間上分佈1000個移動設備

Question

我有1000個移動設備或用戶。 所以設D = {D_1，D_2，...，D_N} [該組設備]。 我想根據泊松點過程在密度率或Lambda爲100的情況下將它們空間分佈在網絡（半徑爲1000米的圓形區域）中。每個移動設備都有一個無線電範圍或半徑（可與其他設備交互） 200米。 Matlab poissrnd函數只給了我一個隨機變量。我能用它做些什麼來空間分配它們？所以我認爲需要在圓形區域中提供一組值。請記住，我會在後面想要使用任何設備來檢查移動用戶的身份（其半徑R = 200米）並找到最近的設備，Dj並計算以米爲單位的位移量。請告知。我會被迫的。

Answer 1

那麼，泊松點過程會在任何給定的空間區域內分佈一個隨機數量的點，並且這些點在該區域中彼此獨立分佈。如果它是一個均勻泊松點過程，其強度λ= 100點/平方公里，並且你考慮一個半徑爲1 km的圓盤，即面積爲3.14平方公里，那麼平均可以看到314個點。點的數量是泊松分佈的這個均值（314），並且在這個分佈中觀察1000個或更多點是極不可能的。

給定點的數量，各個點是獨立的，均勻分佈在該區域。所以考慮到你在光盤中有1000個點，你只需要將它們均勻分佈在光盤中。最有效的方法是使用極座標，但您也可以更簡單地在邊界正方形中一次生成一個點，然後在點位於光盤內部時保留該點，否則將其拒絕。