方向的矢量的

Question

如果我有：

a=magic(9); 

如何計算在a任意兩點之間的方向和矢量的幅度？例如，如果我定義了vec = [a(1,1) a(2,2)]，矢量的方向是否定義爲：vecdir = a(1,1) - a(2,2)？

Answer 1

vec = [x y] 
dist = sqrt(sum(vec.^2)) % i.e. sqrt(x^2 + y^2) 
dir = atan(y/x) % i.e. atan(vec(2)/vec(1)) 

Answer 2

計算方向正確的方法是使用atan2()代替atan()，因爲atan()無法解析象限，並給出在第二和第三象限錯角（即，當x爲負）。作爲一個例子，

x = -1; 
y = -1; 
dir = atan(y/x); % returns 0.78540 rad = 45 deg 

這顯然是錯誤的方向。然而，atan2()產生

dir2 = atan2(y, x); % returns -2.3562 rad = -135 deg. 

如果你堅持要用atan()，你必須檢查的X參數的符號，並添加pi每當它是負的。