Quaternion的方向矢量？

Question

我有一個代表三維人物上臂旋轉的四元數。我也有一條應該代表角色手臂新位置的線條。該線位置由兩個3D點給出。

這是我擁有的唯一數據，我試圖在3D包（數字符文）中調用一個方法，該方法需要2個方向向量並返回表示將手臂移動到新位置所需的旋轉的四元數。

問題是我看到一些奇怪的行爲，就好像這些軸被混淆並且它通常不起作用。此外，代表3D傢伙手臂的Quaternion對象（來自3D軟件包）具有W，X，Y和Z.X，Y和Z代表方向矢量嗎？因爲這正是我需要正確調用該功能的原因。我一直在使用這一點，以及從我的線的端點計算出的方向矢量，但正如我所說，它看起來很有趣。

如果X，Y和Z不是方向矢量，如何將四元數轉換爲兩個端點，以便我可以計算方向矢量？

Answer 1

在你的上下文中（以及在大多數計算機圖形環境中），一個quaternion is used to represent a rotation。你不想直接使用X，Y和Z;相反（如上面鏈接的教程中所述），您可以使用它來生成rotation matrix。您應該像使用其他3D transformation matrix一樣使用旋轉矩陣;它將按照它所來自的四元數描述的原點圍繞原點旋轉。

四元數的X，Y和Z do表示旋轉的軸，但四元數也以非常直接的方式編碼旋轉的大小。如果你的軟件包包含返回四元數的函數，它還應該包含將其四元數轉換爲旋轉矩陣的函數;如果可能的話，你應該使用打包函數（因爲它應該使用與生成它們的方法相同的約定）。

讀完四元數和變換矩陣之後，您應該仔細閱讀相關函數的文檔，以確保您提供了正確的參數類型，並確保您使用的結果是正確的方式（很容易把它搞砸，即使你熟悉數學......）。