特徵值和特徵向量的方程組

Question

特徵值和特徵向量可以由張量T由下面的等式導出。

我試圖讓方程爲特徵值，特徵向量和張量t若要獲得T.

T矩陣方程是一個系統：

(T(i,k)-L(r)*I) * A(r,k) = 0 

第一項應爲：

[(T11-L1)*A11 T12*A12  T13*A13  T14*A14  ] 
[T21*A11  (T22-L1)*A12 T23*A13  T24*A14  ] 
[T31*A11  T32*A12  (T33-L1)*A13 T34*A14  ] 
[T41*A11  T42*A12  T43*A13  (T44-L1)*A14] 

Answer 1

首先，讓我們聲明符號更容易使用sym：

T = sym('T%d%d', [4 4]); 
A = sym('A%d%d', [4 4]); 
L = sym('L', [4 1]); 

原始代碼有幾個問題; 1.f正在每個內部迭代中被替換。 2.內部結果應該是標量，因此I不得出現在那裏。 （請注意，您也可以定義I像eye(4)，而不是手工編寫它的。）

這裏是修正版本：

f = cell(4,1); % Initialize equation system 

for r = 1:k 
    for k = 1:4 
     for i = 1:4 
      f{r}(i,k) = T(i,k) * A(r,k); 
     end 
    end 
    f{r} = f{r} - L(r)*diag(A(r,:)); 
end 

f{i}將是ith片。

注意：由於@Schorsch指出（和Matlab也顯示出警告）總是試圖使用比i（或j）以外的其他變量名，因爲它們代表了imaginary unit。

只是爲了好玩，你可以使用repmat卸下兩個內環：

for r = 1:4 
    f{r} = T .* repmat(A(r,:), [4 1]) - L(r)*diag(A(r,:)); 
end