如何避免相機翻轉四元數旋轉？

Question

我有一個使用四元數圍繞固定點的相機。問題是，當相機圍繞x軸旋轉並通過杆時，相機將翻轉併產生鏡像圖像。這是有道理的，因爲相機朝向相反的方向，但相機的向上矢量沒有改變。顯然，一個新的矢量需要從外觀矢量和正確的矢量來計算，但是我似乎無法使它工作。注意：這使用http://commons.apache.org/math/api-2.2/org/apache/commons/math/geometry/Rotation.html來表示四元數。

無論如何，我正在使用以下基本步驟來旋轉相機。

旋轉四元數被初始化到身份[1，0，0，0]：

private Rotation total = Rotation.IDENTITY; 

和照相機的向上矢量被初始化爲：

private Vector3D up = new Vector3D(0, 1, 0); 

旋轉完成通過將相機的當前旋轉存儲爲四元數，然後將任何後續旋轉應用於該四元數，然後將組合的四元數（總數）用於旋轉相機的位置。下面的代碼描述此過程：

/** 
* Rotates the camera by combining the current rotation (total) with any new axis/angle representation of a new rotation (newAxis, rotation). 
*/ 
public void rotateCamera() { 
    if (rotation != 0) { 
     //Construct quaternion from the new rotation: 
     Rotation local = new Rotation(Math.cos(rotation/2), Math.sin(rotation/2) * newAxis.getX(), Math.sin(rotation/2) * newAxis.getY(), Math.sin(rotation/2) * newAxis.getZ(), true); 

     //Generate new camera rotation quaternion from current rotation quaternion and new rotation quaternion: 
     total = total.applyTo(local); 

     //Rotate the position of the camera using the camera rotation quaternion: 
     cam = rotateVector(local, cam); 

     //rotation is complete so set the next rotation to 0 
     rotation = 0; 
    } 
} 

/** 
* Rotate a vector around a quaternion rotation. 
* 
* @param rotation The quaternion rotation. 
* @param vector A vector to be rotated. 
* @return The rotated vector. 
*/ 
public Vector3D rotateVector(Rotation rotation, Vector3D vector) { 
    //set world centre to origin, i.e. (width/2, height/2, 0) to (0, 0, 0) 
    vector = new Vector3D(vector.getX() - width/2, vector.getY() - height/2, vector.getZ()); 

    //rotate vector 
    vector = rotation.applyTo(vector); 

    //set vector in world coordinates, i.e. (0, 0, 0) to (width/2, height/2, 0) 
    return new Vector3D(vector.getX() + width/2, vector.getY() + height/2, vector.getZ()); 
} 

字段newAxis和旋轉，其存儲任何新的旋轉的軸/角度通過按鍵產生如下：

@Override 
public void keyPressed(KeyEvent e) { 
    if (e.getKeyCode() == KeyEvent.VK_W) { 
     camera.setAxis(new Vector3D(1, 0, 0)); 
     camera.setRotation(0.1); 
    } 
    if (e.getKeyCode() == KeyEvent.VK_A) { 
     camera.setAxis(new Vector3D(0, 1, 0)); 
     camera.setRotation(0.1); 
    } 
    if (e.getKeyCode() == KeyEvent.VK_S) { 
     camera.setAxis(new Vector3D(1, 0, 0)); 
     camera.setRotation(-0.1); 
    } 
    if (e.getKeyCode() == KeyEvent.VK_D) { 
     camera.setAxis(new Vector3D(0, 1, 0)); 
     camera.setRotation(-0.1); 
    } 
} 

在每個呈現循環的rotateCamera （）方法被調用，然後下面的代碼設置相機：

glu.gluLookAt(camera.getCam().getX(), camera.getCam().getY(), camera.getCam().getZ(), camera.getView().getX(), camera.getView().getY(), camera.getView().getZ(), 0, 1, 0); 

Answer 1

你正在做一件奇怪的事。單位四元數表示整個方向。你通常不會使用'up'向量。但是......看起來你只需要使用一個常量「向上」向量[0,1,0]而不是從四元數中得到它就可以得到你想要的效果。

這聽起來像你不需要四元數。你想要的是一個恆定的[向上]向量[0,1,0]。然後你需要一個'at'點，這永遠是你的軌道。然後，您需要一個可以圍繞y軸旋轉的「眼睛」點（圍繞您的軌道點）或圍繞由「向上」向量和軌道點與軌道點之間的向量之間的叉積定義的軸'眼睛'點。