在平面上預成形幾何

Question

在我當前的C++程序中，我正在處理與其他幾個平面相交的平面。我想找到由定義平面相交的線組成的多邊形。爲了簡單和計算速度，似乎我最好的辦法是獲取形成交點的線條，然後計算飛機表面上的2d中的多邊形。有沒有人有一個想法，如何將直線（由位置和方向矢量表示）轉換到平面上，並將最終的多邊形轉換回3d？

Answer 1

一般來說，這是不可能的。最簡單的反例是兩個中心重疊的兩個平面的交點。它邊看邊看起來像一個加號。這個交點沒有產生多邊形;一個線段，是的，但沒有多邊形。如果要繪製生成的多邊形，則它需要爲凸，這也會對允許的十字路口配置施加更多限制。