卡爾曼增益和誤差協方差矩陣應該是對角線嗎？

我開發了一個擴展卡爾曼濾波器，並將卡爾曼增益矩陣初始化爲前一個當前狀態誤差協方差矩陣和下一個狀態誤差協方差矩陣爲1的對角線。在第一個樣本之後，矩陣不再是對角線。這是正確的還是應該保持對角？卡爾曼增益和誤差協方差矩陣應該是對角線嗎？

答案交叉驗證錯誤協方差矩陣的正半確定性：http://stats.stackexchange.com/questions/56832/is-every-covariance-matrix-positive-definite – 2014-10-20 06:20:11

協方差矩陣（通常稱爲P）是您的狀態下的錯誤估計值。對角元素是你狀態變量的差異。非對角元素表示狀態變量（的錯誤/不確定性）之間的相關性。

您通常會通過將對角元素設置爲狀態初始值的不確定性來初始化P（大多數情況下非常大），測量過程中運行過濾器時會導致不確定性下降，幾乎所有的但不重要的情況下，非對角元素將變爲非零。

請注意，P應該是對稱的並保持對稱。

2012-05-10 08:30:50 hvdm

何時發生相關？ – CroCo 2014-01-27 10:16:36

當你寫出KF方程時，你會觀察它，例如用於傳播：x = Ax + w，P = APA^T + Q。示例：對於KF估計位置和速度A = {{1，T^2}，{0,1}}。如果應用P的傳播，您會發現P中的非對角線元素現在不爲零。 – hvdm 2014-02-10 19:43:10

這意味着我無法控制它們？換句話說，如果我將它們設置爲零會發生什麼？或者只是我應該應用方程，就是這樣？ – CroCo 2014-02-11 05:26:39

回答