Mathematica中四元數標準的導數

Question

我對Mathematica相當陌生，現在正在使用它來處理四元數。在一個特定的情況下，我想獲得一個派生涉及四元的標準，如下所示：

In[1]:= << Quaternions` 

D[Norm[Quaternion[a, b, c, d]], b] 
               (0,1,0,0) 
Out[6]= Norm'[Quaternion[a, b, c, d]] Quaternion   [a, b, c, d] 

數學其實是能夠計算四元數的規範，但沒有人知道它是否可以展開規範函數，以便上面的輸入產生擴展派生（// FunctionExpand不會改變輸出中的任何內容...）。

任何提示的讚賞，謝謝！

Answer 1

四元數的範數只是Sqrt [a^2 + b^2 + c^2 + d^2]。因此，任何一個偏導數都可以通過以下公式確定：http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+of+Sqrt%5Ba%5E2+%2B+b%5E2+%2B+c%5E2+%2B+d%5E2%5D