按特徵值排序特徵向量（相關排序）

Question

我有一個未排序的特徵向量和特徵向量矩陣。我想對排序的特徵值集合對矩陣的列進行排序。 （例如，如果特徵值[3]移動到特徵值[2]，我想特徵向量矩陣的列3移動到列2.）

我知道我可以通過std::sort排序O(N log N)的特徵值。如果沒有滾動我自己的排序算法，我如何確定矩陣的列（相關的特徵向量）以及它們的特徵值，因爲後者是排序的？

Answer 1

通常只需要創建一個結構是這樣的：

struct eigen { 
    int value; 
    double *vector; 

    bool operator<(eigen const &other) const { 
     return value < other.value; 
    } 
}; 

或者，只是把特徵值/特徵向量爲std::pair - 儘管我寧願eigen.value和eigen.vector在something.first和something.second。

Answer 2

該解決方案完全依賴於存儲您的特徵向量矩陣的方式。

如果您可以實現swap(evector1, evector2)，則可以實現排序時的最佳性能，以便僅重新綁定指針並保持實際數據不變。

這可以使用類似double*或可能更復雜的東西來完成，取決於您的矩陣實現。

如果以這種方式完成，swap(...)不會影響您的分類操作性能。

Answer 3

聚合你的向量和矩陣的想法可能是在C++中完成它的最好方法。我正在考慮如何在R中做這件事，看看它是否可以轉換爲C++。在R中，它非常簡單，只需簡單地將evec < -evec [，order（eval）]。不幸的是，我不知道在C++中執行order（）操作的內置方式。也許別人會這樣做，在這種情況下，這可以用類似的方式完成。

Answer 4

我在不同的情況下做了很多次。而不是排序數組，只需創建一個新的數組，其中有排序的索引。

例如，您有一個長度爲n的數組（矢量）evals，並且一個2d nxn數組會相隔。創建一個包含值[0，n-1]的新數組索引。

然後，您不是通過訪問evals [i]，而是將它作爲evals [index]訪問，而不是evects [i] [j]，您可以訪問它evects [index [i]] [j] 。

現在，您編寫排序例程來對索引數組進行排序，而不是對evals數組進行排序，因此索引數組中的值不會像索引{0,1,2，...，n-1}按evals數組中的值的升序排列。

所以排序之後，如果你這樣做：

for (int i=0;i<n;++i) 
{ 
    cout << evals[index[i]] << endl; 
} 

你會得到evals的排序列表。

通過這種方式，您可以排序與evals數組關聯的任何內容，而無需實際移動內存。當n變大時，這是很重要的，你不想在矩陣的矩陣列上移動。

基本上，第i個最小的eval將位於索引[i]處並且對應於索引[i] thve。

編輯添加。這裏有一個我用std :: sort編寫的sort函數來完成我剛纔所說的：

template <class DataType, class IndexType> 
class SortIndicesInc 
{ 
protected: 
    DataType* mData; 
public: 
    SortIndicesInc(DataType* Data) : mData(Data) {} 
    Bool operator()(const IndexType& i, const IndexType& j) const 
    { 
     return mData[i]<mData[j]; 
    } 
};