使用校準攝像機從4點成像恢復平面

我有一個攝像機和它的K矩陣（校準矩陣），我也有平面圖像，我知道4個角和他們對應像素的真實點。如果z = 0（H是圖像與真實平面之間的單應性矩陣），我知道如何計算H矩陣。現在，我嘗試使用旋轉矩陣和轉換矢量來獲得平面（3D點）的真實點。我遵循本文：在第3 - 3.3節中由Raul Rojas校準高架攝像機。我的代碼是：使用校準攝像機從4點成像恢復平面

ImagePointsScreen=[16,8,1;505,55,1;505,248,1;44,301,1;]; 

screenImage=imread('screen.jpg'); 
RealPointsMirror=[0,0,1;9,0,1;9,6,1;0,6,1]; %Mirror 
RealPointsScreen=[0,0,1;47.5,0,1;47.5,20,1;0,20,1];%Screen 
imagesc(screenImage); 
hold on 
for i=1:4 
    drawBubble(ImagePointsScreen(i,1),ImagePointsScreen(i,2),1,'g',int2str(i),'r') 
end 

Points3DScreen=Get3DpointSurface(RealPointsScreen,ImagePointsScreen,'Screen'); 

figure 
hold on 
plot3(Points3DScreen(:,1),Points3DScreen(:,2),Points3DScreen(:,3)); 
for i=1:4 
    drawBubble(Points3DScreen(i,1),Points3DScreen(i,2),1,'g',int2str(i),'r') 
end 



function [ Points3D ] = Get3DpointSurface(RealPoints,ImagePoints,name) 
M=zeros(8,9); 

for i=1:4 

M((i*2)-1,1:3)=-RealPoints(i,:); 
M((i*2)-1,7:9)=RealPoints(i,:)*ImagePoints(i,1); 
M(i*2,4:6)=-RealPoints(i,:); 
M(i*2,7:9)=RealPoints(i,:)*ImagePoints(i,2); 

end 

[U S V] = svd(M); 
X = V(:,end); 
H(1,:)=X(1:3,1)'; 
H(2,:)=X(4:6,1)'; 
H(3,:)=X(7:9,1)'; 
K=[680.561906875074,0,360.536967117290;0,682.250270165388,249.568615725655;0,0,1;]; 

newRO=pinv(K)*H; 
h1=newRO(1:3,1); 
h2=newRO(1:3,2); 

scaleFactor=(norm(h1)+norm(h2))/2; 
newRO=newRO./scaleFactor; 
r1=newRO(1:3,1); 
r2=newRO(1:3,2); 
r3=cross(r1,r2); 
r3=r3/norm(r3); 

R=[r1,r2,r3]; 

RInv=pinv(R); 
O=-RInv*newRO(1:3,3); 
M=K*[R,-R*O]; 
for i=1:4 
    res=pinv(M)* [ImagePoints(i,1),ImagePoints(i,2),1]'; 
    res=res'; 
    res=res*(1/res(1,4)); 
    Points3D(i,:)=res'; 

end 
Points3D(i+1,:)=Points3D(1,:); %just add the first point to the end of the array for draw square 

end

我的結果是： enter image description here

現在我有兩個問題：

1，點1處（0,0,0），這是不真正的位置

2.點倒掛

我在做什麼撥錯？

來源

2012-08-26 Beno

不是一個真正的編程題所給...也許你可以在[SE攝影]（http://photo.stackexchange.com/）上查詢，[SE數學]（http://math.stackexchange.com/），[SE信號處理]（http：// dsp .stackexchange.com /）或[SE音頻和視頻製作]（http://avp.stackexchange.com/）。 –

我在文章中找到了答案：Raul Rojas在第3.3節中校準了一個高架攝像機。給定圖像中的四個點和它們在世界上的已知座標，可以恢復矩陣H，直到縮放因子爲止。我們知道第一個旋轉矩陣R的兩列必須是變換矩陣的前兩列。讓我們用h1，h2和h3表示矩陣H的三列。由於縮放因子，我們得到： xr1 = h1 和 xr2 = h2 由於| r1 | = 1，那麼x = | h1 |/| r1 | = | h1 |和x = | h2 |/| r2 | = | h2 |。因此，我們可以計算該因子並從恢復的矩陣H中去除它。我們只需設置 H'= H/x 以這種方式，我們恢復旋轉矩陣R的前兩列。R的第三列可以是發現記住旋轉矩陣中的任何列是其他兩列的交叉乘積（乘以適當的加號或減號）。特別是 r3 = r1×r2 因此，我們可以從H中恢復旋轉矩陣R.我們還可以恢復平移向量（相機在場座標中的位置）。只是記得 h'3 = -R^T 因此相機針孔T的位置矢量被 T = -R^-1 H3

來源

2012-09-01 21:30:15 Beno

單應性通常是兩個位置/旋轉中的平面變換。平面攝像機座標中的位置通常稱爲姿態或外部參數

opencv具有solvePnP()函數，該函數使用Ransac來估計已知平面的位置。

ps。對不起，不知道等價的matlab，但他的網站上的Bouguet has a matlab版本的openCV 3D功能

來源

2012-08-26 23:06:44

請問我需要一個matlab解決方案 – Beno

使用校準攝像機從4點成像恢復平面

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