以任意正常爲中心的環境遮擋半球

Question

我正在使用餘弦加權半球來實現環境遮擋。到目前爲止，我假定半球以法線（0,0,1）爲中心，它指向正z方向。我使用天頂和方位角投射了這個半球的光線，其中光線的方向被計算爲（sinθcosφ，sin（sinθcosθ），sin（sinθcosφ），sin（sinθcosφ），sin（sinθcosφsinθsinθsinθsinθsinθsinθsinθsinθsin theta sin phi，cos theta）。

我怎麼能概括這個工作的任意正常？

Answer 1

查找表面的局部座標系。

I.e.讓z軸是正常的。然後，爲x和y找到兩個正交軸。這可以通過首先假定(0, 1, 0)爲y軸（或者如果這是正常情況下的替代軸）來實現。然後計算x軸爲x = cross(y, z)並將y軸精修爲y = cross(z, x)。

然後你可以使用這個貴點計算（p）作爲權數座標系：

dir = p.x * x + p.y * y + p.z * z