切換軸和四元數的手型？

Question

我有一個四元數，從一個系統來具有以下：

Right handed. 
Forward direction: Y axis 
Right direction: X axis 
Up direction: Z axis 

我需要將其轉換成座標系是：

left-handed. 
Forward direction: X axis 
Right direction: Y axis 
Up direction: Z axis 

我試圖否定軸線，並且角度，我嘗試過切換值，我無法讓這個工作。所有幫助非常感謝！我正在用C＃工作，用

Microsoft.Xna.Quaternion. 

Answer 1

四元數是四個值的結構(w, x, y, z)。如果它表示旋轉，則w = cos(phi/2)（phi是旋轉角度）和(x, y, z) = sin(phi/2) * (ax, ay, az)（(ax, ay, az)是旋轉軸線）。

爲了將四元數轉換爲另一個系統，轉換旋轉軸就足夠了。對於你的例子，變換是：

/0 1 0 \ 
T = | 1 0 0 | 
    \ 0 0 1/

最後，因爲你正在改變手型，你必須倒置四元數或它會以錯誤的方向旋轉。總之，經變換的四元數是：

(w*, x*, y*, z*) = (w, -y, -x, -z) 

一般來說：

(x*, y*, z*) = det(T) T (x, y, z) //Assuming column vectors