旋轉平面所以它的法線與另一個平面的正常方向相同

我的問題是我在世界空間中有一個表面（三個3D點），我想要旋轉以使得這三個點的結果法線相同作爲另一架飛機的法線，同時保持原始曲面的「三角形」。旋轉平面所以它的法線與另一個平面的正常方向相同

如果「目的地」平面具有正常的（0，0，1）和在該平面上的點是（0，0，0），並且「源」點是[-0.5，-0.5， -0.5] [-0.5，-0.5，0.5] [-0.5,0.5,0.5]，我必須做些什麼計算來旋轉這些點，使表面法線變成（0,0,1）？

我曾嘗試使用下面的方法「projectPointToPlane」簡單的「突出」的「源」點到「目的地」飛機：

public static Vector3f projectPointToPlane(Vector3f point, Vector3f planePoint, Vector3f planeNormal) 
{ 
    float dot = EEngineUtils.getDotProduct(EEngineUtils.getProjectionVector(point, planePoint), planeNormal); 
    return new Vector3f(point.getX()+planeNormal.getX()*-dot, point.getY()+planeNormal.getY()*-dot, point.getZ()+planeNormal.getZ()*-dot); 
} 

public static Vector3f getProjectionVector(Vector3f to, Vector3f from) 
{ 
    return new Vector3f(to.getX()-from.getX(), to.getY()-from.getY(), to.getZ()-from.getZ()); 
} 

public static float getDotProduct(Vector3f v1, Vector3f v2) 
{ 
    return (v1.getX()*v2.getX())+(v1.getY()*v2.getY())+(v1.getZ()*v2.getZ()); 
}

但是我沒有得到我所期待的結果。例如，下面是源碼點：

Vector3f [-0.5，-0.5，-0.5] | Vector3f [-0.5，-0.5，0.5] | Vector3f [-0.5，0.5，0.5]

這裏所得的投影的點：

Vector3f [-0.5，-0.5，0.0] | Vector3f [-0.5，-0.5，0.0] | Vector3f [-0.5,0.5,0.0]

前兩個結果是相同的，這不是我想要的。我希望得到的'三角形'的形狀相同（在這種情況下，是一個直角三角形）。我的假設是'投影'不是我所需要的，而我真正需要的是某種「旋轉」，但我不知道如何實現這一點。

我想過要找到兩個曲面法線之間的角度並以這個角度旋轉點，但我不知道用什麼'軸'向量來旋轉。任何幫助，將不勝感激。如果我太模糊，請讓我知道。

注意我在Java中使用LWJGL API。

來源

2013-02-11 user1349637

這本質上是一個查看操作，但增加了一些複雜性，這兩個法線都不一定指向您的某個座標軸。因此，你可以形成兩個矩陣，它們將沿着一個公共軸定位兩個平面，然後再乘以另一個平面的倒數（在這種形式中，倒數就是轉置，所以這將是微不足道的）。

查看矩陣很容易計算，只使用一些交叉產品和一些規範化。（如果您的'目的地'飛機是實際上是的方向，使得它的法線是一個軸，只是直接構建查看矩陣）。

來源

2013-02-11 13:06:45 JasonD

使用交叉產品。當前三角形的法線是構建在其頂點上的矢量的叉積（歸一化後）。旋轉軸是法線到平面（0,0,1）和三角形法線的叉積。旋轉角的正弦是最後一個叉積的長度（假定法線被歸一化，即法線是單位矢量）。

您的情況：三角形A：[ - 。5， - 5， - 5] B：[ - 。5， - 5，5] C：[ - 。5，.5 ,.5]

載體，其形成這個三角形

AB：。。[-.5， - 5，0.5] - [ - 5， - 5， - 5] = [0,0,1 ]

AC：[-.5，0.5，0.5] - [ - 5， - 5， - 5] = [0,1,1]

交叉產物：。AB X AC = [ - 1,0,0]，這已經歸一化，這是ABC三角形的法線。

旋轉軸：[-1,0,0] x [0,0,1] = [0,1， 0]

旋轉竇ngle是1，即角度是90度。

旋轉角餘弦是法線向量的標量乘積 [-1,0,0]。 [0,0,1] = 0，這也給了90度。

來源

2013-02-11 13:18:58 begemotv2718

旋轉平面所以它的法線與另一個平面的正常方向相同

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