無限次發生的概率

Question

如果發生A的概率，無限次地是0，是否意味着發生A補體的概率，無限次常常是1？

Answer 1

的A occurring infinitely often的反面不是

'not A' occurring infinitely often 

但

'A' not occurring infinitely often 

即

'A' occurring only a finite number of times. 

正如馬克指出，這爲not A含義取決於你是否有限數量o ˚F試驗（「出現」）或不：

• 試驗有限數目：還not A只能發生的次

  有限數量

• 試驗無限數目：A只發生有限數量的因此not A發生在其餘無限多的試驗中（假設在每個試驗中只能發生A和not A）。

Answer 2

不，它不。

如果您的試驗次數有限，那麼A和A都不會發生無數次。

如果您有無數次試驗，則A和補體A中的一個或兩個必須發生無數次。此外，如果A的概率保持不變，那麼唯一的可能性是：

• A永遠不會發生，補數A總是會發生。
• A總是發生，補充A永遠不會發生。
• A和A都發生無數次。

Answer 3

這很有趣。

嘗試改爲有限數量的試驗。

我們做了100項試驗，其結果是A或A'。如果獲得任何As的概率爲零，則得出100A'的概率爲1.

延伸至1000次試驗... 1000（A）概率0,1000（a'）概率1。

無限延伸......

如何令人驚訝，是的，它看來，答案是「是」。