一些布爾代數簡化基本

Question

我想問一些布爾代數的基本定律。 是我學習的是：

1. A+A'B=A+B 
2. A+AB'=A+B' 
3. A+AB=A 
4. A+A'B'=A+B' 

但我遇到像一些條件： A'+AB

那麼，究竟是什麼A'+AB答案嗎？

Answer 1

假設A' = D所以A爲false時D is true，反之亦然。

然後A' + AB = D + D'B，如果你瞭解你的第一個方程式：

D + D'B = D + B = A' + B 

關於你的評論：

我將使用這種平等：AB + A'B = B，我會第一個結合了第三和第二帶第五項：現在

x'y'z'+x'yz+xy'z'+xy'z+xyz = y'z' + yz + xy'z 

，從結果，我可以這樣做：

y'z' + yz + xy'z = yz + y'(z' + zx) 

現在，使用使用A' + AB = A' + B：

yz + y'(z' + zx) = yz + y'(z' + x) = yz + y'z' + y'x 

或做到這一點：

y'z' + yz + xy'z = y'z' + z(y+ xy') = y'z' + z(y + x) = y'z' + zy + xz 

它們有什麼不同？不，看看這個：

x y z | yz + y'z' + y'x | y'z' + zy + xz 
0 0 0 |  1   |  1 
0 0 1 |  0   |  0 
0 1 0 |  0   |  0 
0 1 1 |  1   |  1 
1 0 0 |  1   |  1 
1 0 1 |  1   |  1 
1 1 0 |  0   |  0 
1 1 1 |  1   |  1 

Answer 2

你可以使用這個開源項目來解決basic boolean expression，它解決了所有的基本布爾表達式