布爾代數簡化到最低形式

Question

我重新學習布爾代數的一個類，但我似乎無法進一步簡化這個表達式。它可能完全簡化了，但我想要第二個意見。

表達：

(!a*!b*!c)+(!c*(b*a))+(!a*(c*b)) where * is and ; + is or 

Answer 1

第一：

(!a * !b * !c) == !(a + b + c) 

第二：

(!c * (b * a)) == (!c * b * a) 

現在在第二和第三或運算部分可以被簡化爲：

b * a^c 

其中^是XOR（異或：無論是a還是c，但不是兩者）。如果考慮到操作員的優先順序，您可能會丟棄更多的括號，但要安全起見：

!(a + b + c) || (b * a^c) 

Answer 2

我相信你是正確的。沒有進一步減少到。