如何找到沿貝塞爾樣條相交的Y值？

自從我做過這類數學以來已經有一段時間了，所以也許有人可以爲我回答這個問題。我不認爲這個問題正是我想要的，因爲我正在尋找精確x值的交點。如何找到沿貝塞爾樣條相交的Y值？

所以我有一個從X，Y到XX，YY的樣條線，每個末端都有控制點。我認爲我會說這是一條二次曲線是正確的（曲線不會交叉）。我打算使用給定圖形庫（目前正在考慮HTML5畫布）的路徑例程來繪製這條線，所以我不會自己繪製它。

我有許多點，表示爲X + n，我想找到交點的Y值。我並不是要求沿着這個路徑在給定點上的一個位置，我要求它在與X線相交的路徑上的位置。

我打算繪製一條垂直線來與它相遇，所以如果可能的話，如果該點精確到能夠以令人信服的方式與曲線相遇（不是由幾個像素關閉），那將是非常好的。

這些例程並不是很難自己畫線，所以我可以做到這一點，只要測試（容忍）沿圖的X值，如果它涉及到它。

*數學

來源

2012-01-21 Joe

我不確定我完全理解你想要什麼。你有一條貝塞爾曲線（立方或二次方？），並且你想要找到X = k線與貝塞爾相交的位置？難道你不能把k代入Bezier方程並解決t？例如[這裏]（http://en.wikipedia.org/wiki/Bezier_curve#Examination_of_cases），用k代替B（t）並求解t。（它可能是多值的。）見[這裏]（http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_equation）找到三次方程的根。 – user1118321

我可以，但我希望可能有一個現成的函數或庫或者爲我做的事情（以僞代碼，JavaScript或C（我可以輕鬆移植到JS））。 – Joe

[將2d樣條函數f（t）轉換爲f（x）]的可能副本（http://stackoverflow.com/questions/11518054/transform-2d-spline-function-ft-into-fx） –

最近我回答一個非常類似的問題如何transform 2d spline function f(t) into f(x)。其中的答案從三次方程的精確解決方案（如三次貝塞爾樣條曲線是最常見的方案）和另一方面的簡單二分法，其中包含各種根發現算法。拿你的選擇。

來源

2012-07-29 00:17:39 MvG

如何找到沿貝塞爾樣條相交的Y值？

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