如何渲染俯仰，滾動和偏航的3D軸？

Question

我試圖渲染一個簡單的軸顯示如下，除了使用簡單的2D線。

我對俯仰，偏轉和滾動該軸應顯示的角度值。 （例如PI/2，PI/4，PI * 3/2）

我有一個函數可以在2D空間中給出起始點和結束點的2D線。

給定角度，我該如何正確渲染一組旋轉的軸？我不關心z-索引（所以如果有時候這些行不正確地顯示在彼此之上，只要他們指向正確的方向就行）。

我已經試過

我知道，所有行的起點也只是在軸的中心，我們會說，中心在（0,0）和軸的長度將爲100.這使我可以計算3個軸中每個軸的端點。

我已經定義了X軸是從左到右，Y軸是上下的，Z軸是後向的（即在屏幕外）。

節距是圍繞X軸旋轉，滾動是繞Z軸旋轉，偏航是圍繞Y軸旋轉。

要計算X軸終點我做：

x = cos(roll) * cos(yaw) * 100; 
y = sin(-roll) * 100; 

爲了計算Y軸終點我做：

x = cos(roll + PI/2) * 100; 
y = sin(-roll - PI/2) * sin(PI/2 - pitch) * 100; 

要計算Z軸我已經完成的終點：

x = cos(PI/2 - yaw) * 100; 
y = sin(PI - pitch) * 100; 

這可能很明顯，我真的不知道我在做什麼。當我應該使用像矩陣這樣更高級的東西時，我覺得我正在採取非常幼稚的方法。如果它有所作爲，我使用C，但psuedocode很好。任何幫助，將不勝感激。

Answer 1

首先，您需要同意旋轉的順序。在下面，我假設訂單x，y，z（俯仰，偏航，滾動）。

端點只是根據rotation matrix的列向量。然後，您需要將3d點投影到2D屏幕上。看起來好像您使用簡單的正交投影（移除z座標）。所以這裏是結果：

x1 = 100 (cos yaw * cos roll) 
y1 = 100 (cos pitch * sin roll + cos roll * sin pitch * sin yaw) 

x2 = 100 (-cos yaw * sin roll) 
y2 = 100 (cos pitch * cos roll - sin pitch * sin yaw * sin roll) 

x3 = 100 (sin yaw) 
y3 = 100 (-cos yaw * sin pitch)