Python |對應於它們的原始行和列的特徵向量組件

Question

我希望這不是一個壞問題，但是我計算對稱矩陣的特徵向量和特徵值，我們稱之爲A.

A是說10x10。

我想獲得對應於其第二大特徵值的特徵向量。我做

[D, V] = scipy.sparse.linalg.eigs(L, 2) 
s = V[:, 0] # this is the 2nd eigenvecotr 

現在，我想做一些計算基於比較's'中的某些元素到其他數字。例如：

for i in range(0, len(s)): 
if s[0] > some number: 
do something with the first column/row (if this was a graph, the first node) in A 

我的問題是：

1. 是否scipy.sparse.linalg.eigsh它的問題，如果我使用scipy.sparse.linalg.eigs，還是？我在網上看到了這兩種文檔，但無法辨別其差異。
2. 特徵向量中的元素是否對應於它們的原始行/列？例如，s [0]對應於A的第一列/行的特徵向量。

Answer 1

的docs是上行/列的問題很明顯：

的V列[:, i]爲相應於本徵值W [I]

的本徵向量eigs和eigsh之間的區別在於後者假設對稱/埃爾米特矩陣。

最後，對於一個10x10的矩陣，你不需要任何稀疏的東西，最好使用scipy.linalg的函數。