卡爾曼濾波器的實現：只有加速度計輸入的位置

Question

我對卡爾曼濾波器的世界很陌生，所以我對此有些懷疑。

我將用一個簡單的案例研究：

，如果我們有一個地方體與可變加速移動1個維的世界，難道可以估算其當前位置和速度與卡爾曼濾波器？ （因爲加速度計測量可能很嘈雜）。我發現了很多例子，但他們使用其他類型的跟蹤技術，如GPS。我想了解一個加速度計是否足以估計狀態以及如何設置卡爾曼濾波器。

預先感謝您， 米歇爾

Answer 1

卡爾曼濾波器常常用於從不同的源測量（例如加速度從accelometer，來自陀螺儀的角速度，和絕對位置測量從GPS）相結合。

通常您定義描述系統當前狀態（例如位置，速度，加速度）的狀態變量。並提供一個過程模型（您認爲該州應該表現出什麼樣的行爲 - 在您的情況下是一個恆定的加速模型）和一個測量模型（您將如何觀察當前狀態）。在你的情況下，測量模型H只能觀察加速度，並且從來沒有關於位置的任何信息。本質上使這個卡爾曼濾波器不可觀測的，你可以把它想象成一個不確定的系統。

由於沒有測量來控制位置狀態，所以協方差矩陣P只會繼續吹起來，並且它無法提供任何接近實際值的方法。

所以答案是否定的，你不能使用具有恆定加速度模型的卡爾曼濾波器，而沒有任何絕對的位置測量來保持它不被炸燬。