使用MATLAB投影矩陣反投影

Question

我有一個256x256投影矩陣。每行是以等角度拍攝的投影。我需要用matlab反向投影生成原始圖像，而我對matlab並不熟悉。你可以建議我任何代碼示例或alghorithms？我發現了一些類似的代碼，我無法使用它們生成原始圖像。

Answer 1

這應該是與iradon命令比較簡單，如果您有圖像處理工具箱。如果你不這樣做，這將會更加困難，因爲你需要推出自己的版本。顯然，你不能用這個，但是這是非常值得我得到的圖像，如果我使用：

I = iradon(Pteta',linspace(0,179,size(Pteta,1)); 

那麼，你怎麼能這樣做自己？我會盡力幫助你，而不會給你答案 - 畢竟這是作業！

首先，考慮一下你的0度投影。想象一下你投射的軸有1,256個單位。現在想象一下，後面這些的投影在你的圖像座標，它會是這個樣子：

同樣，認爲一個90度的投影是這樣的：

酷，我們可以得到這些矩陣通過使用[X, Y] = meshgrid(1:256);，但離軸投影呢？想想沿着一些角度線的距離，如轉換極座標/笛卡爾座標：

theta = 45 % projection angle in degrees 
t = X*cosd(theta) + Y*sind(theta); 

它的工作原理！

這裏有一個問題，但！注意現在的值超過350了？它也有點偏離中心。座標現在超過了我們的投影長度，因爲正方形的對角線比邊長要長。我會讓你知道如何解決這個問題，但是最終的圖像會比最初的預測要小，你可能需要使用不同的單位（-127到128而不是1到256）。

現在，您只需將這些角度的投影索引爲反投影整個圖像的實際值即可。這裏我們還有第二個問題，因爲這些值不是整數！我們可以圍繞它們，這被稱爲最近鄰居插值，但它不能給出最好的結果。

proj = Pteta(angle,:); 
% add projection filtering here 
t = X*cosd(theta) + Y*sind(theta); 
% do some rounding/interpolating to make t all integers 
imagesc(proj(t)); 

對於我們偏離中心的版本，這給了我們這個形象，或類似的東西：

現在你只需要爲每一個角度做到這一點，並添加他們都放棄了。