投影矩陣

我試圖理解投影矩陣背後的數學，我發現this page。從該頁面的矩陣：投影矩陣

Matrix

我發現這個矩陣類似於XNA的矩陣。

我明白他們是如何得到矩陣的m33和m44列，但他們如何得到m11和m22？而且我不明白爲什麼我必須給出寬高比，如果我已經給出了視角的話。

我想知道的最後一件事是：從ndc空間轉換到窗口空間的方程是什麼，以及它們如何達到這個方程？

2012-03-10 Just Nobody

投影矩陣圖片的鏈接是這樣的：http://medialab.di.unipi.it/web/IUM/Waterloo/img284.gif – 2012-03-10 13:13:54

這個答案可能有幫助嗎？ http://stackoverflow.com/questions/28286057/trying-to-understand-the-math-behind-the-perspective-matrix-in-webgl/28301213#28301213 – gman 2015-06-25 09:26:41

如果屏幕是圓形的，FOV就足夠了......但它們是矩形的，所以只有FOV是不夠的。 FOV設置爲屏幕高度，另一個是FOV乘以屏幕寬度與高度的比率。

m11雖然可以用來縮放寬度方向上的FOV。可以認爲m22是在高度方向上縮放FOV的一種方式。

來源

2012-03-10 16:32:12

感謝您的快速反應，但規模窗口擬合是當你轉移到窗口空間並用這個方程乘以每個x，y時完成的：'xwin =（xndc + 1）* width * 0.5 + x ywin =（yndc + 1）* height * 0.5 + y' – 2012-03-10 18:13:38

no，該代碼看起來像是根據屏幕尺寸將位置分量（-1到+1空間，WVP輸出WVP考慮後）轉換爲屏幕位置，並提供平移移位以將原點參考放置在左上角。這與X和Y方向上的FOV差異無關。通常，您剛剛展示的calc在頂點着色器和像素着色器之間的GPU管道中爲您完成，因爲您的圖形設備知道您的視口尺寸。你是否手動確定3D位置的2D屏幕位置？ – 2012-03-11 00:34:09

不，我只是想了解「投影矩陣」是如何工作的，當我們理解某些東西時，更容易與之合作。我的問題是爲什麼我需要縮放x，如果它已經完成，當我們轉換到屏幕位置 – 2012-03-11 16:53:31

您可以通過縮放得到的x和y座標來改變視野：您可以縮放它們，獲得更小的視野（放大），然後縮小它們，您將獲得更大的視野查看（縮小）。 3D軟件中使用的透視投影是直線的，所以如果你的視野足夠大，邊緣的變形將變得很嚴重，而且視場不能超過180°。

因爲OpenGL和Direct3D中的剪輯座標從-1運行到1，所以需要縱橫比。在水平方向上-1是左側，1是右側。垂直方向-1是底部，1是頂部。所以，如果你想讓你的方塊真的出現一個正方形，你需要用縱橫比縮小X座標。

來源

2013-12-10 11:23:14 Calmarius

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