將點座標從3D空間轉換爲SlimDX中的通用2D平面

我需要在通用2D平面（使用SlimDX.Plane和3 Vector3定義）中投影SlimDX.Vector3（X，Y和Z組件）。請注意，飛機是通用的，它不是屏幕平面（否則，可以使用Vector3.Project）。我需要確定從3D空間到2D平面的轉換矩陣（或四元數），但我不知道如何。飛機的起源可以是任何東西，例如第一個用於定義飛機的點。將點座標從3D空間轉換爲SlimDX中的通用2D平面

任何人都可以幫忙嗎？

來源

2015-08-28 johnnyontheweb

而* *如何你想項目？從3D空間到2D平面有無數次的變換。 –

爲了更清楚，我需要本地平面中的節點座標，即2D座標。我需要在這個表面上建立一個網格，然後再次獲得三維座標（取反相變）。 – johnnyontheweb

現在還不清楚。 2D座標系是如何表徵的？ –

我想你想要的是一個與

float h = Plane.DotNormal(plane, point);

給出然後從點減去沿平面法線這一數額的點到平面的分離（沿着正常）

Vector3 proj = point - h*plane.Normal;

由此產生的觀點應該在飛機上。

來源

2015-08-31 12:22:19 ja72

我已經知道這一點在於那架飛機。無論如何，執行你所建議的操作，我得到的座標和以前一樣（我嘗試了一個由3D空間中的3個節點定義的平面）。 – johnnyontheweb

那麼你還沒有很好地解釋你正在嘗試做什麼。我以爲你想在飛機上投射一個3D點（這就是我所回答的）。 – ja72

你的問題仍然很不清楚。不過，我正在黑暗中嘗試一下。

我們首先計算平面的模型變換（它將位於x/y平面內的平面轉換爲其實際位置）。你正在尋找的變換是這個矩陣的逆。

我們可以通過查找主體的圖像來構造矩陣。起源很簡單。按照您的指定，原點應映射到第一個點（v1）。 Z軸也很容易。這是飛機的正常情況。因此，矩陣是：

/.   .   .   . \ 
M = | .   .   .   . | 
    | p.Normal.X p.Normal.Y p.Normal.Z 0 | 
    \ v1.X  v1.Y  v1.Z  1/

現在來說明你的描述缺乏信息的部分。我們需要在飛機上有一個本地x軸。我認爲該軸是由第二矢量定義：

Vector3 x = Vector3.Normalize(v2 - v1);

然後，將所得本地y軸是：

Vector3 y = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(p.Normal, x));

和：

/x.X   x.Y   x.Z   0 \ 
M = | y.X   y.Y   y.Z   0 | 
    | p.Normal.X p.Normal.Y p.Normal.Z 0 | 
    \ v1.X  v1.Y  v1.Z  1/

如前所述，需要這個矩陣'倒過來。因此：

 /x.X  y.X  p.Normal.X 0 \ 
M^-1 = | x.Y  y.Y  p.Normal.Y 0 | 
     | x.Z  y.Z  p.Normal.Z 0 | 
     \ -v1.X -v1.Y  -v1.Z  1/

更緊湊，因爲你並不需要的第三和第四個維度（雖然這可能不是SDX最方便的表達）：

 /x.X  y.X \ 
    T = | x.Y  y.Y | 
     | x.Z  y.Z | 
     \ -v1.X -v1.Y/

來源

2015-08-31 14:31:58

請說明什麼是M和T ......我可以使用Vector3.Transform嗎？ – johnnyontheweb

他們是矩陣。你應該使用'M^-1'（將它打包在一個矩陣中並轉換矢量）。 –

將點座標從3D空間轉換爲SlimDX中的通用2D平面

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