瞭解透視投影矩陣的第三行

Question

這個透視矩陣的第三行的目的是什麼？難道我們不能簡單地保留原始的z座標，並且仍然能夠確定應該在別人面前繪製哪些點？如果我們將單元格（3,3​​）替換爲1並將單元格（3,4）替換爲0，則該點將繪製在正確的x和y位置，並且仍然可以使用點的第四個座標作爲均勻。我錯過了什麼？謝謝！

Answer 1

是的，理論上可以保持z值，因爲他們得到的可比性。但是，練習不允許這樣做。實際上，這個矩陣不會自行工作。但讓我稍後再談。下面是所得投影Ž相對於輸入的z座標，假定爲1的近裁剪面的圖和爲5的遠裁剪面：

正如你可以看到，所得到的深度仍然在1和5之間的範圍相同，但有點扣。其原因如下：

將投影后得到的z值（歸一化設備座標）寫入深度緩衝區（OpenGL對窗口座標執行額外轉換，但現在讓我們忽略它） 。深度緩衝區的固定分辨率通常爲24或32位。理論上，你可以將深度編碼爲浮點數，但這會浪費很多精度。在許多情況下，精確的深度緩衝區是必不可少的，以避免閃爍。

所以相反，z緩衝區被編碼爲某種整數，縮放到znear和zfar之間的適當範圍。因此，上圖中的垂直軸被分成相同的步驟。現在屈曲的結果更接近於深度軸上更大範圍內的Zel散佈。因此，如果點靠近攝像機，則某個z範圍編碼的深度範圍較大，如果距離較遠，則深度範圍較小。這樣可以在相機附近獲得更高的精度（請記住深度軸均勻細分）。這通常正是你想要的。可以非常詳細地看到與攝像機非常接近的對象，並且深度緩衝區中的問題會很明顯。然而，距離很遠的物體不能被視爲清晰，並且不需要高深度分辨率。

如前所述，該矩陣不能直接使用。這是因爲標準化器件座標的z值被認爲是在DirectX的[0,1]範圍內或OpenGL的[-1,1]範圍內，其中下部表示近剪裁平面的深度，而上部代表遠剪裁平面。因此，除非應用一些額外的轉換，否則這些API無法使用生成的深度。