理解矩陣 - 旋轉讀取

Question

我想了解更多關於矩陣的知識。如果我有一個4x4矩陣，如：

0.005 0.978 -0.20 60.62 
-0.98 -0.027 0.15 -18.942 
-0.15 0.20 0.96 -287.13 
0  0  0  1 

矩陣的哪個部分告訴我應用於對象的旋轉？我知道第4列是對象的位置，第1,2和3行是x，y和z旋轉？

在此先感謝。

Answer 1

前三列是在x，y方向矢量，z方向上，可能包括縮放所述對象的。如果你想象一個立方體，第一列的矢量指向立方體的正x面的方向，第二列在正y面的方向上，第三列在正Z面的方向上。

請注意，當將對象縮放應用於矩陣（在您的示例中似乎不是這種情況）時，這些方向矢量未被歸一化。

但是，這不是「旋轉」的歐拉角或四元數旋轉的意義。事實上，從這個矩陣計算任何角度都相當棘手。

這裏有一些鏈接，解釋如何做到這一點，但是這帶來了許多問題，你應該避免它，如果它不是絕對必要的：

http://www.euclideanspace.com/maths/geometry/rotations/conversions/matrixToEuler/index.htm

http://www.euclideanspace.com/maths/geometry/rotations/conversions/quaternionToEuler/index.htm