如何從旋轉矩陣計算角度

我正在使用單個對象的兩個圖像，該對象從其第一個圖像旋轉一定程度。如何從旋轉矩陣計算角度

我已經計算了每個圖像的POSE並使用Rodergues（）將旋轉向量轉換爲Matrix。現在我該如何計算並查看它從第一個位置旋轉多少？

我已經嘗試了許多方法，但答案是沒有接近

編輯：我的相機僅固定物體運動。

來源

2013-02-22 N.J

我們可以使用下面的公式從旋轉矩陣中得到歐拉角。

給定一個3×3旋轉矩陣

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3個歐拉角是

enter image description here

這裏atan2是相同的反正切函數，象限檢查，你通常在C或Matlab中找到。

注意：如果y軸周圍的角度精確爲+/- 90°，則必須小心。在這種情況下，第一列和最後一行中的所有元素（除了下角中的元素除外）都是1或-1，將爲0（cos（1）= 0）。一種解決方案是將繞x軸的旋轉固定在180°，並從atan2（r_12，-r_22）計算圍繞z軸的角度。

參見http://www.soi.city.ac.uk/~sbbh653/publications/euler.pdf

來源

2013-02-22 17:01:31 Krish

非常感謝你的幫助.. +1 – 2013-02-26 10:03:43

還有一種方法可以確定這些旋轉必須用於實現這個矩陣的順序嗎？ – 2014-09-13 11:20:50

如果- [R是（3×3）的旋轉矩陣，然後旋轉的角度將是ACOS（（TR（- [R）-1）/ 2），其中tr（- [R）是的跡矩陣（即對角元素的總和）。

這就是你要求的;我估計有90％的機會不是你想要的。

來源

2013-02-22 15:50:05 Beta

這給出了恰好一個標量值，對應於沿哪個軸**的旋轉角度？ – 2017-12-06 22:37:40

@SaravanabalagiRamachandran：矩陣的特徵向量，當然。只需求解（** R ** - ** I **）X = 0（其中X和0是向量）。 – Beta 2017-12-07 01:19:15

讓R，C和R 2c是你已經計算了2點旋轉矩陣。它們將姿勢1和姿勢2中的物體分別表示到相機框架（因此是第二個c後綴）。你想要的旋轉矩陣是從姿勢1到姿勢2，即R12。要計算它，您必須在頭腦中旋轉從pose_1到camera，然後從camera到pose_2的對象。後者旋轉是pose_2對照相機通過R2C espressed的倒數，因此：

R12 = R1c * inv(R2c)

從矩陣R12可以使用Rodiguez公式然後計算的角度和旋轉軸線。

來源

2013-02-24 18:44:59

供您參考，代碼是計算歐拉角MATLAB：由格拉漢姆 - 泰勒，傑夫·欣頓和薩姆Roweis提供

function Eul = RotMat2Euler(R) 

if R(1,3) == 1 | R(1,3) == -1 
    %special case 
    E3 = 0; %set arbitrarily 
    dlta = atan2(R(1,2),R(1,3)); 
    if R(1,3) == -1 
    E2 = pi/2; 
    E1 = E3 + dlta; 
    else 
    E2 = -pi/2; 
    E1 = -E3 + dlta; 
    end 
else 
    E2 = - asin(R(1,3)); 
    E1 = atan2(R(2,3)/cos(E2), R(3,3)/cos(E2)); 
    E3 = atan2(R(1,2)/cos(E2), R(1,1)/cos(E2)); 
end 

Eul = [E1 E2 E3];

代碼。有關更多信息，請參閱here

來源

2017-09-28 03:33:43 Curnane

如何從旋轉矩陣計算角度

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